2023年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．5和 （ - 5 ） 2

  B．-|-5|和-（-5）

  C．-5和 3 - 125

  D．-5和 1 5
  組卷：185引用：21難度：0.9

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• 2．某網(wǎng)店2023年母親節(jié)這天的營業(yè)額為2210000元，將數(shù)2210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.21×106

  B．2.21×105

  C．221×103

  D．0.221×106
  組卷：79引用：5難度：0.8

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• 3．下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1203引用：32難度：0.9

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• 4．如圖是由一個(gè)正方體，在底部截去了一個(gè)半圓柱的得到的幾何體，則其是左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D、E在⊙O上，且

  ?

  AD

  =

  ?

  CD

  ，∠E=70°，則∠ABC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．35°

  D．50°
  組卷：3612引用：21難度：0.5

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• 6．如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-3，6）、B（-1，4）、C（-1，3）、D（-5，3）．若四邊形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2個(gè)單位，得到四邊形A′B′C′D′，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，5）

  B．（4，3）

  C．（2，5）

  D．（4，5）
  組卷：277引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，AE=6，BE的垂直平分線交BC的延長線于點(diǎn)F，連接EF交CD于點(diǎn)G，若G是CD的中點(diǎn)，則BC的長是（　?。?/h2>

  A．12.5

  B．12

  C．10

  D．10.5
  組卷：2592引用：8難度：0.3

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx+b²-4ac與反比例函數(shù)y=-

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：413引用：4難度：0.6

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四、解答題（本大題共10小題，共74分）

• 24．“凈揚(yáng)”水凈化有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場急需的小型水凈化產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量y（萬件）與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤為z（萬元）（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本．）
  （1）請求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤z（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤的最大值；
  （3）假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤z（萬元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x（元）定在8元以上（x＞8），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?03萬元時(shí)，請結(jié)合年利潤z（萬元）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價(jià)格x（元/件）的取值范圍．
  組卷：240引用：1難度：0.2

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• 25．已知：如圖1，在ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,對角線AC的長為6cm,將△ABC沿射線CB方向以2cm/s的速度運(yùn)動，經(jīng)平移得到AEBF（如圖2）；同時(shí)，點(diǎn)P從點(diǎn)E以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動．過點(diǎn)P作PG⊥BC交BC于點(diǎn)G，連接PQ，交EF于點(diǎn)O，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
  
  （1）當(dāng)PQ平分∠EPG時(shí)，求t的值；
  （2）連接AP、AQ，設(shè)△APQ的面積為S（cm²）．求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）是否存在某一時(shí)刻，使B、O、D三點(diǎn)共線？若存在，請求出t值，并求出此時(shí)點(diǎn)G到PQ的距離；若不存在，請說明理由．
  組卷：148引用：1難度：0.1

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