2022-2023學(xué)年江西省新余市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀=x₀-1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0-1	B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0-1
  C．?x∈（0，+∞），lnx≠x-1	D．?x?（0，+∞），lnx=x-1
  組卷：4873引用：126難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-1≤0，x∈Z}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B子集的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：848引用：6難度：0.9

  解析

• 3．某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為001，002，…，599，600．從中抽取60個(gè)樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行：
  32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
  84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
  32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
  若從表中第6行第6列開(kāi)始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是（　?。?/h2>

  A．578

  B．535

  C．522

  D．324
  組卷：504引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=

  a x - 3 ， x ≥ 4 ，

  - ax + 4 ， x ＜ 4

  （a＞0，a≠1）是R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為（　　）

  A．（0，1）∪ （ 1 ， 5 4 ]	B． （ 1 ， 5 4 ]
  C． [ 4 5 ， 1 ）	D． （ 0 ， 4 5 ]
  組卷：195引用：4難度：0.7

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• 5．“不積跬步，無(wú)以至千里：不積小流，無(wú)以成江海．”，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)，前進(jìn)不止一小點(diǎn)．今日距離高考還有936天，我們可以把（1+1%）⁹³⁶看作是每天的“進(jìn)步”率都是1%，高考時(shí)是1.01⁹³⁶≈11086.79；而把（1-1%）⁹³⁶看作是每天“退步”率都是1%．高考時(shí)是0.99⁹³⁶≈0.000082．若“進(jìn)步”的值是“退步”的值的100倍，大約經(jīng)過(guò)（　?。┨欤▍⒖紨?shù)據(jù)：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956）

  A．200天

  B．210天

  C．220天

  D．230天
  組卷：162引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，那么該函數(shù)可能為（　　）

  A．f（x）= lnx | x |

  B．f（x）= ln | x | x

  C．f（x）= x - 1 e x ， x ＞ 0 （ x + 1 ） e x ， x ＜ 0

  D．f（x）= - lnx x 2 ， x ＞ 0 ln （ - x ） x 2 ， x ＜ 0
  組卷：150引用：3難度：0.7

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• 7．已知a,b∈R，且a≠b,滿足

  （ a - 2 ） 4 + （ a - 2 ） 2 = 2022

  （ b - 2 ） 4 + （ b - 2 ） 2 = 2022

  ，若對(duì)于任意的x∈[3，6]，均有tx²+2x≤a+b成立，則實(shí)數(shù)t的最大值是（　?。?/h2>

  A． - 1 4

  B． - 2 9

  C． 1 4

  D． 2 9
  組卷：23引用：1難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，17題10分，18～22題各12分，共70分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟）

• 21．小李同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過(guò)調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本5萬(wàn)元，每年生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本C（x）萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)，

  C

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  4

  x

  （萬(wàn)元）；在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí)，

  C

  （

  x

  ）

  =

  11

  x

  +

  49

  x

  -

  33

  （萬(wàn)元），每件產(chǎn)品售價(jià)為10元，經(jīng)分析，生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完．
  （1）寫(xiě)出年利潤(rùn)P（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；
  （年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
  （2）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，小李在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：154引用：4難度：0.5

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  k

  ?

  1

  e

  x

  ，g（x）=ln[（3-a）e^x+1]-ln3a-2x.
  （1）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，對(duì)于任意x₁∈[0，+∞），任意x₂∈R，使得g（x₁）≤f（x₂）-2成立，求a的取值范圍．
  組卷：70引用：3難度：0.3

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