2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市無為實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各數(shù)中，負數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-（-5）

  B．-|-5|

  C．（-5）2

  D．-（-5）3
  組卷：876引用：8難度：0.9

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• 2．下列整式中，是二次單項式的是（　?。?/h2>

  A．x2+1

  B．xy

  C．x2y

  D．-3x
  組卷：1252引用：22難度：0.7

  解析

• 3．國家提倡“低碳減排”，某公司計劃在山上建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．213×106

  B．2.13×107

  C．2.13×108

  D．2.13×109
  組卷：332引用：7難度：0.8

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• 4．若a=-2

  1

  3

  ，則實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：451引用：13難度：0.9

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• 5．下列運算錯誤的是（　　）

  A．-3-2=-5	B．-2（x-3y）=-2x+6y
  C．12÷6× 1 3 =12÷2=6	D．5x2y-2yx2=3x2y
  組卷：476引用：3難度：0.7

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• 6．下列各組數(shù)中，不相等的一組是（　?。?/h2>

  A．（-2）3和-23

  B．（-2）2和-22

  C．+（-2）和-2

  D．|-2|3和|2|3
  組卷：793引用：3難度：0.7

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• 7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則下列四個結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． a b ＜ 0

  B．a(chǎn)b＞0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．a(chǎn)+b=0
  組卷：232引用：11難度：0.8

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三、解答題（90分）

• 22．小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個工人每周要生產(chǎn)某種玩具140個，平均每天生產(chǎn)20個，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是小明媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：
  

  星期	一	二	三	四	五	六	日
  增減產(chǎn)值	+10	-12	-4	+8	-1	+6	0

  （1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具

   

  個；
  （2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小明媽媽本周實際生產(chǎn)玩具

   

  個；
  （3）該廠實行“每日計件工資制”，每生產(chǎn)一個玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎3元；少生產(chǎn)一個則倒扣3元，那么小明媽媽這一周的工資總額是多少元？
  （4）若將上面第（3）問中“實行每日計件工資制”改為“實行每周計件工資制”，其他條件不變，在此方式下小明媽媽這一周的工資與按日計件的工資哪一個更多？請說明理由．
  組卷：1039引用：7難度：0.3

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• 23．1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=

  1

  2

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  ，其中n是正整數(shù)．
  現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
  觀察下面三個特殊的等式
  1×2=

  1

  3

  （1×2×3-0×1×2）
  2×3=

  1

  3

  （2×3×4-1×2×3）
  3×4=

  1

  3

  （3×4×5-2×3×4）
  將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=

  1

  3

  ×

  3×4×5=20
  讀完這段材料，請你思考后回答：
  （1）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
  ①1×2+2×3+3×4+…10×11=

   

  
  ②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=

   

  
  （2）探究并計算：
  1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）=

   

  
  （3）請利用（2）的探究結(jié)果，直接寫出下式的計算結(jié)果：
  1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12=

   

  ．
  組卷：3506引用：6難度：0.5

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