2022-2023學(xué)年浙江省紹興市諸暨市暨陽(yáng)初中教育共同體九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．a(chǎn)3÷a2=a

  D．（a2）3=a8
  組卷：377引用：23難度：0.9

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• 2．抗擊疫情期間，每天生產(chǎn)137000只口罩．用科學(xué)記數(shù)法表示137000是（　?。?/h2>

  A．1.37×105

  B．1.37×104

  C．13.7×104

  D．1.37×106
  組卷：19引用：1難度：0.8

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• 3．在x²□2xy□y²的空格□中，分別填上“+”或“-”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是（　　）

  A．1

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：185引用：27難度：0.9

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• 4．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1和

  3

  ，若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為（　?。?/h2>

  A． 2 3 - 1

  B．1+ 3

  C．2+ 3

  D． 2 3 +1
  組卷：1213引用：54難度：0.9

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• 5．已知二次函數(shù)y=3x²-12x+13，則函數(shù)值y的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：2053引用：14難度：0.9

  解析

• 6．把不等式組：

  x + 1 ＞ 0

  x - 1 ≤ 0

  的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1180引用：156難度：0.9

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 7 6

  C． 25 6

  D．2
  組卷：3867引用：103難度：0.5

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• 8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A₁BC₁的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段OH所掃過(guò)部分的面積（即陰影部分面積）為（　　）

  A． 7 3 π- 7 8 3

  B． 4 3 π+ 7 8 π

  C．π

  D． 4 3 π + 3
  組卷：151引用：3難度：0.5

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三、解答題（本題共8小題，17-20題8分，21題10分，22、23題12分，24題14分）

• 23．如圖，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．
  （1）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC的布洛卡點(diǎn)，且滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB．
  ①求∠APB的度數(shù)．
  ②若AC=

  10

  ，求線段CP的長(zhǎng)．
  （2）在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC交BC邊于點(diǎn)D，

  AB

  AD

  =

  5

  4

  ，P為△ABC的布洛卡點(diǎn)，求

  PA

  PC

  的值．
  組卷：146引用：2難度：0.6

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x,現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF點(diǎn)E，F(xiàn)為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原．
  （1）當(dāng)x=0時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為

  ；
  （2）寫(xiě)出使四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍，并求出當(dāng)x=2時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；
  （3）令EF²=y,當(dāng)點(diǎn)E在AD上、點(diǎn)F在BC上時(shí)，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出x的取值范圍），當(dāng)y取最大值時(shí)，判斷△EAP與△PBF是否相似．若相似，求出x的值；若不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：86引用：1難度：0.1

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