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2023-2024學(xué)年北京十八中教育集團(tuán)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/30 4:0:1

一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有一個

1．-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-
1
3
B．3 C．-3 D．
1
3
組卷：805引用：56難度：0.9
解析
2．-2的絕對值是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．
1
2
D．-
1
2
組卷：6036引用：750難度：0.9
解析
3．近十年來，我國居民人均可支配收入從16500元增加到35100元．將35100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）
A．351×10² B．3.51×10³ C．3.51×10⁴ D．0.351×10⁴
組卷：24引用：4難度：0.7
解析
4．單項式-3x²y的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．3，2 B．-3，2 C．3，3 D．-3，3
組卷：754引用：10難度：0.9
解析
5．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（　?。?/h2>
A．-2x³與-2x B．
-
1
2
ab
與18ba
C．x²y與-xy² D．4m與4mn
組卷：195引用：8難度：0.9
解析
6．下列說法正確的是（　　）
A．任何一個有理數(shù)的絕對值都大于0
B．任何一個有理數(shù)的平方都不小于0
C．絕對值越大的數(shù)越小
D．負(fù)數(shù)的絕對值是它的本身
組卷：58引用：1難度：0.5
解析
7．下列各式正確的是（　?。?/h2>
A．-（x-6）=-x-6 B．-y²-y²=0
C．9a²b-9ab²=0 D．-9y²+16y²=7y²
組卷：63引用：5難度：0.6
解析
8．已知多項式x²+2x-2=0，則多項式4-2x-x²的值是（　?。?/h2>
A．2 B．6 C．4 D．0
組卷：39引用：1難度：0.8
解析
9．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若|a|＞|b|，則下列結(jié)論一定成立的是（　　）
A．a(chǎn)-b＞0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＞0 D．
b
a
＜
1
組卷：1231引用：7難度：0.6
解析

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三、解答題（共46分，第19-23題，每題4分，第24-27題，每題5分，第28題6分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）

27．“格子乘法”作為兩個數(shù)相乘的一種計算方法，最早在15世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家帕喬利提出，在明代數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”．
例如：如圖1，計算46×71，將乘數(shù)46寫在方格上邊，乘數(shù)71寫在方格右邊，然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每位數(shù)字，將結(jié)果計入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線方向相加得3266．
（1）如圖2，用“格子乘法”計算兩個兩位數(shù)相乘，則x=
，y=
；
（2）如圖3，用“格子乘法”計算兩個兩位數(shù)相乘，得2176，則m=
，n=
；
（3）如圖4，用“格子乘法”計算兩個兩位數(shù)相乘，則k=
．
組卷：419引用：10難度：0.6
解析
28．在數(shù)軸上，點O表示的數(shù)為0，點M表示的數(shù)為m（m≠0）．給出如下定義：對于該數(shù)軸上的一點P與線段OM上一點Q，如果線段PQ的長度有最大值，那么稱這個最大值為點P與線段OM的“閉距離”．如圖1，若m=-1，點P表示的數(shù)為3，當(dāng)點Q與點M重合時，線段PQ的長最大，值是4，則點P與線段OM的“閉距離”為4．
（1）如圖2，在該數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為2．
①當(dāng)m=1時，點A與線段OM的“閉距離”為
；
②若點B與線段OM的“閉距離”為3，求m的值；
（2）在該數(shù)軸上，點C表示的數(shù)為-m,點D表示的數(shù)為-m+2，若線段CD上存在點G，使得點G與線段OM的“閉距離”為4，直接寫出m的最大值與最小值．
組卷：1180引用：4難度：0.3
解析