2023-2024學(xué)年天津市和平區(qū)益中學(xué)校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共12道題，36分）

• 1．直線x-

  3

  y+1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．150°

  C．60°

  D．120°
  組卷：482引用：27難度：0.9

  解析

• 2．直線kx-y+1=3k,當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（0，1）

  C．（3，1）

  D．（2，1）
  組卷：143引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l₁：x+2ay-1=0，與l₂：（2a-1）x-ay-1=0平行，則a的值是（　?。?/h2>

  A．0或1

  B．1或 1 4

  C．0或 1 4

  D． 1 4
  組卷：5838引用：50難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l與過(guò)點(diǎn)M（-

  3

  ，

  2

  ），N（

  2

  ，-

  3

  ）的直線垂直，則直線l的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．120°

  C．45°

  D．135°
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知兩點(diǎn)A（3，0），B（0，4），動(dòng)點(diǎn)P（x,y）在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則xy的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：109引用：4難度：0.8

  解析

• 6．經(jīng)過(guò)兩直線x+3y-10=0和3x-y=0的交點(diǎn)，且和原點(diǎn)相距為1的直線的條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：192引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如果點(diǎn)（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離不大于3，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，10]	B． [ 1 3 ， 31 3 ]
  C．（0，10）	D．（-∞，0]∪[10，+∞）
  組卷：156引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共4道題，40分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M的圓心在直線y=-2x上，且圓M與直線x+y-1=0相切于點(diǎn)P（2，-1）．
  （1）求圓M的方程；
  （2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l被圓M截得的弦長(zhǎng)為

  6

  ，求直線l的方程．
  組卷：504引用：17難度：0.6

  解析

• 22．三棱臺(tái)ABC-A₁B₁C₁中，若A₁A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=2，A₁C₁=1，M，N分別是BC，BA中點(diǎn)．
  （1）求證：A₁N∥平面C₁MA；
  （2）求平面C₁MA與平面ACC₁A₁所成夾角的余弦值；
  （3）求點(diǎn)C到平面C₁MA的距離．
  組卷：237引用：11難度：0.5

  解析