2022-2023學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)繁榮學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則實(shí)數(shù)a可以是（　?。?/h2>

  A．-2.6

  B． - 2

  C．-1

  D．1.4
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 2．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國(guó)空間站開講，由神舟十三號(hào)乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在太空進(jìn)行授課．央視新聞抖音號(hào)全程進(jìn)行直播，觀看人數(shù)達(dá)到3150000人．其中3150000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.315×107

  B．3.15×106

  C．3.15×107

  D．315×104
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．-a?a2=-a3
  C．（-a2b）3=a6b3	D．a(chǎn)4÷a-1=a3
  組卷：16引用：4難度：0.8

  解析

• 4．方程x²-x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　　）

  A．檢測(cè)“神舟十四號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量

  B．檢測(cè)一批LED燈的使用壽命

  C．檢測(cè)長(zhǎng)春、吉林、四平三市的空氣質(zhì)量

  D．檢測(cè)一批家用汽車的抗撞擊能力
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)M在

  ?

  AF

  上，則∠CMD的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．15°
  組卷：738引用：6難度：0.7

  解析

• 7．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會(huì)多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x,買雞的錢數(shù)為y,可列方程組為（　　）

  A． 9 x + 11 = y 6 x + 16 = y	B． 9 x - 11 = y 6 x - 16 = y
  C． 9 x + 11 = y 6 x - 16 = y	D． 9 x - 11 = y 6 x + 16 = y
  組卷：2178引用：50難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，正方形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，經(jīng)過點(diǎn)A、B的拋物線y=a（x-2）²+c（a＞0）的頂點(diǎn)為E，若△ABE為等腰直角三角形，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：224引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PC，作點(diǎn)A關(guān)于PC的對(duì)稱點(diǎn)D，連結(jié)CD、DP，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）線段CD長(zhǎng)為

  ．
  （2）當(dāng)點(diǎn)D落在△ABC內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍．
  （3）當(dāng)邊AB把△CDP的面積分為1：4的兩部分時(shí)，求線段AP的長(zhǎng)度．
  （4）當(dāng)PD垂直于△ABC的一邊時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：190引用：2難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-

  7

  4

  ），點(diǎn)B（1，

  1

  4

  ）．
  （1）求此二次函數(shù)的解析式；
  （2）當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求二次函數(shù)y=x²+bx+c的最大值和最小值；
  （3）點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PQ∥x軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-2m+1．已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，且線段PQ的長(zhǎng)度隨m的增大而減?。?br />①求m的取值范圍；
  ②當(dāng)PQ≤7時(shí)，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)y=x²+bx+c（-2≤x＜

  1

  3

  ）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．
  組卷：2652引用：10難度：0.2

  解析