2022-2023學(xué)年甘肅省武威九中、愛華育新學(xué)校等三校九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9
一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）。
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1．同學(xué)們，我們是2023屆學(xué)生，這個(gè)數(shù)字2023的相反數(shù)是（ ）
組卷：667引用：6難度：0.5 -
2．中國(guó)空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：173引用：8難度：0.7 -
3．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm,則第三邊的長(zhǎng)可以是（ ）
組卷：1518引用：37難度：0.8 -
4．如圖，在△ABC中，AB=AC=8．點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，則四邊形AEFG的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：988引用：6難度：0.5 -
5．如圖是反比例函數(shù)y=的圖象，點(diǎn)A（x,y）是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△AOB的面積是（ ?。?/h2>1x組卷：1141引用：8難度：0.5 -
6．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：472引用：7難度：0.7 -
7．若一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，y1），（4，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）
組卷：2386引用：23難度：0.6 -
8．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，連接OE，∠ABC=60°，BD=4，則OE=（ ?。?/h2>3組卷：1426引用：15難度：0.7 -
9．如圖，某零件的外徑為10cm,用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等）可測(cè)量零件的內(nèi)孔直徑AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm,則零件的厚度x為（ ?。?/h2>組卷：2137引用：14難度：0.7
四、解答題（本題共5小題，共40分，解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）。
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27．【問題情境】：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE⊥EP，EP與正方形的外角∠DCG的平分線交于P點(diǎn)，試猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
（1）【思考嘗試】：有同學(xué)發(fā)現(xiàn)，取AB的中點(diǎn)F，連接EF可以解決這個(gè)問題．請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，解答老師提出的問題；
（2）【實(shí)踐探究】：有同學(xué)受此問題啟發(fā)，逆向思考這個(gè)題目，并提出新的問題：如圖2，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與B不重合），當(dāng)△AEP是等腰直角三角形，∠AEP=90°，連接CP，可以求出∠DCP的大小，請(qǐng)你思考并解答這個(gè)問題．組卷：81引用：2難度：0.4 -
28．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為3的正方形，其中頂點(diǎn)A，C分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)D．
（1）①求b,c的值；
②在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、C、D、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）若點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)P作PM⊥AP，交y軸于點(diǎn)M（如圖2所示），當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M也隨之運(yùn)動(dòng)，設(shè)BP=m,CM=n,試用含m的代數(shù)式表示n,并求出n的最大值．組卷：69引用：2難度：0.3