2022-2023學(xué)年安徽省池州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．拋物線y=a（x-k）²+k的頂點(diǎn)總在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．直線y=x上

  D．直線y=-x上
  組卷：729引用：3難度：0.6

  解析

• 2．已知線段a=2，b=2

  3

  ，線段b是a、c的比例中項(xiàng)，則線段c的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：1759引用：7難度：0.5

  解析

• 3．已知反比例函數(shù)y=

  2

  -

  k

  x

  的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k（　?。?/h2>

  A．k＞2

  B．k≥2

  C．k＜2

  D．k≤2
  組卷：935引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如果將拋物線y=ax²+bx+c向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線y=x²-2x+1，那么（　?。?/h2>

  A．b=6，c=12

  B．b=-6，c=6

  C．b=2，c=-2

  D．b=2，c=4
  組卷：373引用：8難度：0.7

  解析

• 5．若二次函數(shù)y=（m+1）x²-mx+m²-2m-3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值必為（　　）

  A．-1或3

  B．-1

  C．3

  D．-3或1
  組卷：1875引用：22難度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ACB中，∠C=90°，

  tan

  A

  =

  2

  6

  ，則sinB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 2

  C． 2

  D． 3
  組卷：1491引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y₂=

  m

  x

  （m為常數(shù)且m≠0）的圖象都經(jīng)過A（-1，2），B（2，-1），結(jié)合圖象，則不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集是（　　）

  A．x＜-1	B．-1＜x＜0
  C．x＜-1或0＜x＜2	D．-1＜x＜0或x＞2
  組卷：4930引用：49難度：0.9

  解析

三、解答題（第16、17題各6分，第18題8分，第19-22題各10分，共60分）

• 21．某數(shù)學(xué)小組開展了一次測量小山高度的活動(dòng)，如圖，該數(shù)學(xué)小組從地面A處出發(fā)，沿坡角為53°的山坡AB直線上行350米到達(dá)B處，再沿著坡角為22°的山坡BC直線上行600米到達(dá)C處．求小山的高度CD及該數(shù)學(xué)小組行進(jìn)的水平距離AD（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）
  組卷：377引用：3難度：0.6

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線y=-x²+ax+b的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，求sin∠OCB的值．
  組卷：3536引用：6難度：0.3

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