2022-2023學(xué)年四川省雅安市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的．

• 1．總體由編號(hào)01，02，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從如下隨機(jī)數(shù)表的第1行的第6列和第7列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（　　）
  第1行78?16?62?32?08?02?62?42?62?52?53?69?97?28?01?98
  第2行32?04?92?34?49?35?82?00?36?23?48?69?69?38?74?81

  A．27

  B．26

  C．25

  D．19
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 2．拋物線

  x

  2

  =

  1

  2

  y

  的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A． （ 1 2 ， 0 ）

  B． （ 0 ， 1 2 ）

  C． （ 1 8 ， 0 ）

  D． （ 0 ， 1 8 ）
  組卷：110引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若方程

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  2

  -

  m

  =1表示橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B．（1，2）
  C．（0，2）	D．（0，1）∪（1，2）
  組卷：578引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若直線x+ay-1=0的傾斜角為

  3

  π

  4

  ，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：219引用：4難度：0.8

  解析

• 5．擲一個(gè)骰子，事件A為“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，事件B為“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)少于6”，記事件A，B的對(duì)立事件為

  A

  ，

  B

  ，則

  P

  （

  A

  +

  B

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：110引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 0 ，

  x ≤ 0 ，

  x - y + 2 ≥ 0 ，

  則z=2x-y+1的最小值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．-4
  組卷：198引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖是我國(guó)2011-2021年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）（單位：億元）及其年增長(zhǎng)率（%）的統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
  

  A．2011-2021年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐年遞增

  B．2021年比2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及其年增長(zhǎng)率均有增加

  C．2014-2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率的方差大于2018-2021年的方差

  D．2011-2021年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率的平均值小于7.0%
  組卷：6引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）與直線l：x+2y=0交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為P（8，y_p）．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)P作直線m交拋物線于點(diǎn)A，B，是否存在定點(diǎn)M，使得以弦AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：92引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，上頂點(diǎn)M與左右頂點(diǎn)連線MA，MB的斜率乘積為-

  3

  4

  ，焦距為4．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的點(diǎn)，直線AP與y軸的交點(diǎn)為Q，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作ON∥AP交橢圓于N點(diǎn)，試探究

  |

  AP

  |

  ?

  |

  AQ

  |

  |

  ON

  |

  2

  是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：72引用：4難度：0.5

  解析