2022-2023學(xué)年北京市門頭溝區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-4，2），那么點(diǎn)P在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：43引用：2難度：0.9

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• 2．下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 等腰三角形

  B． 等邊三角形

  C． 平行四邊形

  D． 矩形
  組卷：138引用：3難度：0.8

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• 3．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：552引用：10難度：0.8

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• 4．關(guān)于x的方程（m-1）

  x

  m

  2

  +

  1

  +x-3=0是一元二次方程，則（　?。?/h2>

  A．m=-1

  B．m=1

  C．m=±1

  D．m=2
  組卷：377引用：2難度：0.9

  解析

• 5．下列圖象中，y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：129引用：1難度：0.9

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• 6．某工廠2021年生產(chǎn)某種機(jī)械5000臺(tái)，研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)后，預(yù)計(jì)2023年生產(chǎn)該種機(jī)械6600臺(tái)．設(shè)生產(chǎn)該種機(jī)械的年平均增長率為x,下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．5000（1+x）2=6600

  B．5000x2=6600

  C．6600（1-x）2=5000

  D．5000（1+x）+5000（1+x）2=6600
  組卷：283引用：3難度：0.5

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• 7．下列命題是判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的語句，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．一組對(duì)邊平行且相等

  B．兩組對(duì)邊分別相等

  C．對(duì)角線互相平分

  D．一組對(duì)邊相等另一組對(duì)邊平行
  組卷：42引用：1難度：0.6

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• 8．在一次外語測驗(yàn)中，某年級(jí)人數(shù)相同的兩個(gè)班的成績統(tǒng)計(jì)如下表：
  

  班級(jí)	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
  1班	82.5	85.5	40.25
  2班	82.5	80.5	35.06

  小亮同學(xué)對(duì)此做出如下評(píng)估：
  ①這次外語測驗(yàn)成績兩個(gè)班的平均水平相同：
  ②1班學(xué)生中成績優(yōu)秀（85分及以上）的多；
  ③2班學(xué)生的成績比較整齊，分化較?。?br />上述評(píng)估正確的是（　　）

  A．①

  B．①②

  C．①③

  D．①②③
  組卷：79引用：1難度：0.7

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：1078引用：191難度：0.9

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三、解答題（本題共68分，第17～20題每小題5分，第21題6分、第22題5分、第23、24題每小題5分，第25題5分，第26題6分，第27～28題每小題5分）

• 27．如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，作射線BD，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，連接AE．
  （1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
  （2）求證：∠EAD=∠DBC；
  （3）用等式表示線段EA，EB，EC之間的等量關(guān)系，并證明．
  組卷：256引用：1難度：0.2

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• 28．我們給出如下定義：兩個(gè)圖形G₁和G₂對(duì)于G₁上的任意一點(diǎn)P（x₁，y₁）與G₂上的任意一點(diǎn)Q（x₂，y₂），如果線段PQ的長度最短，我們就稱線段PQ為“理想距離”．
  （1）如圖1，點(diǎn)P在線段AB（A（1，0），B（3，0））上，點(diǎn)Q在線段CD上，如果PQ為理想距離，那么PQ的長為

  ；
  （2）有射線EF（E（4，0），F(xiàn)（0，4））和線段AB，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在射線EF上：
  ①如圖2，當(dāng)A（1，0），B（3，0）時(shí)，畫出理想距離的示意圖，PQ的長為

  ；
  ②如圖3，保持線段AB在x軸上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且AB為2個(gè)單位長度，A（m,0），理想距離PQ的長滿足

  0

  ≤

  PQ

  ≤

  2

  ，畫出示意圖，寫出m的取值范圍．
  
  組卷：369引用：3難度：0.2

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