2022-2023學(xué)年浙江省五校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題有4個選項，其中有且只有一個正確.每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，屬于二元一次方程的是（　　）

  A． 2 x +y=3

  B．2xy+1=4

  C．2x+y=5

  D．2x-3y=1
  組卷：88引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，在所標(biāo)識的角中，內(nèi)錯角是（　　）

  A．∠1和∠2

  B．∠2和∠3

  C．∠1和∠3

  D．∠2和∠4
  組卷：305引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a3=2a3

  B．a(chǎn)6÷a3=a2

  C．（-a3）2=a6

  D．a(chǎn)2+a3=a5
  組卷：62引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列能用平方差公式直接計算的是（　?。?/h2>

  A．（-m+n）（m-n）	B．（n-m）（-m+n）
  C．（x+2）（x-2）	D．（x+2y）（2x-y）
  組卷：88引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm,則四邊形ABFD的周長為（　?。?/h2>

  A．16cm

  B．22cm

  C．20cm

  D．24cm
  組卷：1171引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有60°角的頂點放在直尺的一邊上，若∠1=2∠2，那么∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：944引用：21難度：0.9

  解析

• 7．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十，問甲乙持錢各幾何？”大意為：“今有甲乙二人各自帶了一些錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為五十；若甲把其三分之二的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為五十，問甲，乙各有多少錢？”設(shè)甲原有錢x,乙原有錢y,根據(jù)題意可列方程組（　?。?/h2>

  A． 1 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50	B． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50
  C． 1 2 x - y = 50 x - 2 3 y = 50	D． x - 1 2 y = 50 2 3 x - y = 50
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B角度是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．65°

  C．70°

  D．80°
  組卷：598引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，第17～22題，每小題6分，第23，24題，每題8分，共52分）

• 23．如圖1是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個如圖2的一個大正方形．
  （1）用兩種不同的方法表示出圖2陰影正方形的面積；
  （2）觀察圖2，寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的數(shù)量關(guān)系式；
  （3）利用（2）的結(jié)論，嘗試解決以下問題：
  ①已知：x+y=3，xy=2，求x-y的值；
  ②已知：（4-x）（5-x）=6，求（4-x）²+（5-x）²的值；
  組卷：198引用：1難度：0.6

  解析

• 24．某校七年級組在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》時開展了以“節(jié)約用電”為主題的項目化學(xué)習(xí)．本項目的驅(qū)動問題：居民用電是如何計費的，選擇峰谷電合算嗎？
  過程探究1：了解浙江省電網(wǎng)銷售電價：
  單位：元/千瓦時（含稅）
  

  階梯類別/店家種類	普通電價	峰谷電價
  		高峰電價	低谷電價
  第一階梯：年用電量2760千瓦時及以下部分	0.5380	0.5680	0.2880
  第二階梯：年用電量2761-4800千瓦時部分	0.5880	0.6180	0.3380
  第三階梯：年用電量4801千瓦時及以上部分	0.8380	0.8680	0.5880

  備注：居民生活用電分時電價時段劃分：高峰時段：8：00-22：00，低谷時段：22：00-次日8：00．
  過程探究2：月用電量300千瓦時需繳多少錢的電費？（分類大討論）
  

  第一大組	第二大組
  不使用峰谷電： ①300×0.5380=161.4元 ②300×0.5880=176.4元 ③300×0.8380=251.4元	使用峰谷電（若其中峰電150千瓦時）： ①150×0.5680+150×0.2880-128.4元 ②150×0.6180+150×0.3380=150.9元 ③150×0.8680+150×0.5880=218.4元

  過程探究3：二元一次方程組問題設(shè)計，請同學(xué)們幫助解答：
  （1）已知小菲家在2022年2月用電量為200千瓦時，且處于第一階梯，她建議爸爸媽媽申請辦理峰谷電，她說用峰谷電的話本月電費可以節(jié)約16.4元，請問小菲家2月份用了多少千瓦時的峰電，多少千瓦時的谷電？
  （2）已知小華家2022年10月份用電量為180千瓦時，在兩家（小華家與小菲家）都不使用峰谷電的情況下，小華家的當(dāng)月電費卻超過了小菲家，請通過計算分析造成這種情況的原因．
  （3）通過本項目的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為設(shè)置階梯電價和峰谷電價的目的和意義是什么？
  組卷：206引用：1難度：0.5

  解析