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2020-2021學年廣東省汕頭市金平區(qū)東方中學高二（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/7 8:0:9

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>
A．{-1} B．{0} C．{-1，0} D．{-1，0，1}
組卷：469引用：8難度：0.9
解析
2．設z₁=2+bi,z₂=a+i,a,b∈R，當z₁+z₂=0時，復數(shù)a+bi為（　?。?/h2>
A．1+i B．2+i C．3 D．-2-i
組卷：32引用：4難度：0.9
解析
3．在復平面內(nèi)，復數(shù)z₁，z₂對應的點的關(guān)于實軸對稱，若z₁=2+i,則z₁?z₂=（　?。?/h2>
A．2-i B．5 C．
5
D．3
組卷：194引用：2難度：0.8
解析
4．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-2，2] B．[-1，1] C．[0，4] D．[1，3]
組卷：13652引用：113難度：0.8
解析
5．袋中有100個球，其中紅球10個，從中任取5個球，則至少有一個紅球的取法種數(shù)是（　?。?/h2>
A．C
1
10
C
4
90
B．C
1
10
C
4
90
+C
2
10
C
3
90
+C
3
10
C
2
90
+C
4
10
C
1
90
C．C
5
100
-C
5
90
D．C
5
100
-C
5
10
組卷：97引用：2難度：0.7
解析
6．若
（
1
+
x
）
（
1
-
2
x
）
8
=
a
0
+
a
1
x
+
…
+
a
9
x
9
，
x
∈
R
，則
a
1
?
2
+
a
2
?
2
2
+
…
+
a
9
?
2
9
的值為（　?。?/h2>
A．2⁹ B．2⁹-1 C．3⁹ D．3⁹-1
組卷：449引用：5難度：0.7
解析
7．函數(shù)f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3時取得極值，則a=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：1032引用：129難度：0.9
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

21．某縣城出租車的收費標準是：起步價是5元（乘車不超過3千米）；行駛3千米后，每千米車費1.2元；行駛10千米后，每千米車費1.8元．
（1）寫出車費與路程的關(guān)系式；
（2）一顧客計劃行程30千米，為了省錢，他設計了三種乘車方案：
①不換車：乘一輛出租車行30千米；
②分兩段乘車：先乘一輛車行15千米，換乘另一輛車再行15千米；
③分三段乘車：每乘10千米換一次車．
問哪一種方案最省錢．
組卷：78引用：3難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）e^x-1-f（0）x+
1
2
x²．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若
f
（
x
）
≥
1
2
x
2
+
ax
+
b
，求（a+1）b的最大值．
組卷：4530引用：31難度：0.1
解析

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2020-2021學年廣東省汕頭市金平區(qū)東方中學高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則圖中陰影部分所表示的集合為（ ?。?/h2>

2．設z1=2+bi,z2=a+i,a,b∈R，當z1+z2=0時，復數(shù)a+bi為（ ?。?/h2>

3．在復平面內(nèi)，復數(shù)z1，z2對應的點的關(guān)于實軸對稱，若z1=2+i,則z1?z2=（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．袋中有100個球，其中紅球10個，從中任取5個球，則至少有一個紅球的取法種數(shù)是（ ?。?/h2>

6．若（1+x）（1-2x）8=a0+a1x+…+a9x9，x∈R，則a1?2+a2?22+…+a9?29的值為（ ?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時取得極值，則a=（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

22．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+12x2．（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若f（x）≥12x2+ax+b，求（a+1）b的最大值．

一、單選題（本大題共8小題，共40分）

1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

2．設z₁=2+bi,z₂=a+i,a,b∈R，當z₁+z₂=0時，復數(shù)a+bi為（　?。?/h2>

3．在復平面內(nèi)，復數(shù)z₁，z₂對應的點的關(guān)于實軸對稱，若z₁=2+i,則z₁?z₂=（　?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　?。?/h2>

5．袋中有100個球，其中紅球10個，從中任取5個球，則至少有一個紅球的取法種數(shù)是（　?。?/h2>

6．若
（
1
+
x
）
（
1
-
2
x
）
8
=
a
0
+
a
1
x
+
…
+
a
9
x
9
，
x
∈
R
，則
a
1
?
2
+
a
2
?
2
2
+
…
+
a
9
?
2
9
的值為（　?。?/h2>

7．函數(shù)f（x）=x³+ax²+3x-9，已知f（x）在x=-3時取得極值，則a=（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

22．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）e^x-1-f（0）x+
1
2
x²．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；
（2）若
f
（
x
）
≥
1
2
x
2
+
ax
+
b
，求（a+1）b的最大值．