新人教版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2020年單元測試卷（8）

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．下列方程中，①x²+6=3x；②

  1

  x

  2

  =

  7

  ；③x²-x=0；④2x-5y=0；⑤-x²=0．是一元二次方程的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：184引用：3難度：0.8

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• 2．已知關(guān)于x的方程x²-kx-6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2270引用：203難度：0.9

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• 3．下列關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-x+1=0	B．x2+x+1=0
  C．（x-1）（x+2）=0	D．（x-1）2+1=0
  組卷：991引用：101難度：0.9

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• 4．某果園2012年水果產(chǎn)量為100噸，2014年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．144（1-x）2=100	B．100（1-x）2=144
  C．144（1+x）2=100	D．100（1+x）2=144
  組卷：850引用：142難度：0.9

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• 5．若方程x²+x-1=0的兩實(shí)根為α、β，那么下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．α+β=-1

  B．αβ=-1

  C．α2+β2=3

  D． 1 α + 1 β =-1
  組卷：788引用：59難度：0.7

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• 6．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，則x的值為（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：474引用：2難度：0.5

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• 7．方程x²-（m+6）x+m²=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且滿足x₁+x₂=x₁x₂，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-2或3

  B．3

  C．-2

  D．-3或2
  組卷：2282引用：78難度：0.7

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• 8．現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對于任意實(shí)數(shù)a、b,都有a★b=a²-3a+b,如：4★5=4²-3×4+5，若x★2=6，則實(shí)數(shù)x的值是（　?。?/h2>

  A．-4或-1

  B．4或-1

  C．4或-2

  D．-4或2
  組卷：609引用：18難度：0.9

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三.問答題：（共72分）

• 24．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k-4）x+k²-4k=0
  （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
  （2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為6，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．
  組卷：846引用：2難度：0.3

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• 25．已知：關(guān)于x的方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根（k＜0）．
  （1）用含k的式子表示方程的兩實(shí)數(shù)根；
  （2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），且

  x

  2

  x

  1

  +

  2

  k

  =

  0

  ，求k的值．
  組卷：186引用：7難度：0.5

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