2023-2024學(xué)年廣東省東莞市七校聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)把正確選項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.
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1.如圖,直線l的傾斜角為( ?。?br />
組卷:287引用:4難度:0.8 -
2.已知向量
,a=(4,-2,3),滿足b=(1,5,x),則x的值為( ?。?/h2>a⊥b組卷:207引用:4難度:0.7 -
3.已知圓的一條直徑的端點(diǎn)分別為P1(2,5),P2(4,3),則此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
組卷:556引用:3難度:0.7 -
4.拋物線y=
x2的準(zhǔn)線方程是( )14組卷:2540引用:44難度:0.9 -
5.直線2x+(m+1)y-2=0與直線mx+3y-2=0平行,那么該兩平行線之間距離是( ?。?/h2>
組卷:132引用:2難度:0.5 -
6.如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,
=AE,12AB=DF,若12FC=DE+λAC,則λ+μ的值為( ?。?/h2>μAF組卷:610引用:5難度:0.6 -
7.明朝的一個(gè)葡萄紋橢圓盤如圖(1)所示,清朝的一個(gè)青花山水樓閣紋飾橢圓盤如圖(2)所示,北宋的一個(gè)汝窯橢圓盤如圖(3)所示,這三個(gè)橢圓盤的外輪廓均為橢圓.已知圖(1)、(2)、(3)中橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比值分別
、1211、1110,設(shè)圖(1)、(2)、(3)中橢圓的離心率分別為e1、e2、e3,則( ?。?br />109組卷:101引用:5難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,第17題10分,18、19、20、21、22題各12分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。必須把解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)指定的區(qū)域內(nèi),超出指定區(qū)域的答案無(wú)效.
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21.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AD⊥AB,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,PA=PB=AD=
BC=2,且E,F(xiàn)分別為PC,CD的中點(diǎn).12
(1)證明:DE∥平面PAB;
(2)若直線PF與平面PAB所成的角為60°,求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的余弦值.組卷:271引用:24難度:0.6 -
22.已知橢圓C:
的兩焦點(diǎn)F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),且橢圓C過(guò)P(-x2a2+y2b2=1(a>b>0),3).32
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)點(diǎn)F1作不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)Q,若點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)的最大值為-,求|AB|的取值范圍.18組卷:273引用:3難度:0.5