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2023-2024學(xué)年廣東省東莞市七校聯(lián)考高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/25 1:0:1

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.請把正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.

  • 1.如圖,直線l的傾斜角為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:277引用:3難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =
    4
    ,-
    2
    ,
    3
    ,
    b
    =
    1
    5
    ,
    x
    ,滿足
    a
    b
    ,則x的值為( ?。?/h2>

    組卷:192引用:4難度:0.7
  • 3.已知圓的一條直徑的端點分別為P1(2,5),P2(4,3),則此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ?。?/h2>

    組卷:540引用:3難度:0.7
  • 4.拋物線y=
    1
    4
    x2的準(zhǔn)線方程是(  )

    組卷:2523引用:44難度:0.9
  • 5.直線2x+(m+1)y-2=0與直線mx+3y-2=0平行,那么該兩平行線之間距離是(  )

    組卷:125引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,
    AE
    =
    1
    2
    AB
    ,
    DF
    =
    1
    2
    FC
    ,若
    DE
    =
    λ
    AC
    +
    μ
    AF
    ,則λ+μ的值為( ?。?/h2>

    組卷:609引用:5難度:0.6
  • 7.明朝的一個葡萄紋橢圓盤如圖(1)所示,清朝的一個青花山水樓閣紋飾橢圓盤如圖(2)所示,北宋的一個汝窯橢圓盤如圖(3)所示,這三個橢圓盤的外輪廓均為橢圓.已知圖(1)、(2)、(3)中橢圓的長軸長與短軸長的比值分別
    12
    11
    11
    10
    、
    10
    9
    ,設(shè)圖(1)、(2)、(3)中橢圓的離心率分別為e1、e2、e3,則( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:92引用:5難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,第17題10分,18、19、20、21、22題各12分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。必須把解答過程寫在答題卡相應(yīng)題號指定的區(qū)域內(nèi),超出指定區(qū)域的答案無效.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AD⊥AB,側(cè)面PAB⊥底面ABCD,PA=PB=AD=
    1
    2
    BC=2,且E,F(xiàn)分別為PC,CD的中點.
    (1)證明:DE∥平面PAB;
    (2)若直線PF與平面PAB所成的角為60°,求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的余弦值.

    組卷:223引用:22難度:0.6
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的兩焦點F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),且橢圓C過P(-
    3
    ,
    3
    2
    ).
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)過點F1作不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A,B兩點,線段AB的垂直平分線與y軸負(fù)半軸交于點Q,若點Q的縱坐標(biāo)的最大值為-
    1
    8
    ,求|AB|的取值范圍.

    組卷:252引用:2難度:0.5
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