2021年福建省福州一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．-1²⁰²¹=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2021

  D．-2021
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：213引用：11難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中計(jì)算結(jié)果為x⁶的是（　?。?/h2>

  A．x2+x4

  B．x8-x2

  C．x2?x4

  D．x12÷x2
  組卷：633引用：23難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：299引用：12難度：0.9

  解析

• 5．在音樂比賽中，常采用一“打分類制”，經(jīng)常采用這樣的辦法來得到一名選手的最后成績：將所有評委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個最高分和一個最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，再計(jì)算平均分．假設(shè)評委不少于10人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會發(fā)生變化的是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：726引用：9難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，∠FGB=150°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠AEF的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．58°

  D．60°
  組卷：205引用：3難度：0.6

  解析

• 7．不透明的袋子中有兩個小球，上面分別寫著數(shù)字“1”，“2”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：2039引用：48難度：0.8

  解析

• 8．如圖，圓錐底面半徑為r cm,母線長為10cm,其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形，則r的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．3π

  D．6π
  組卷：2049引用：13難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點(diǎn)（不與A、C重合），連結(jié)BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BQ，連結(jié)QP交BC于點(diǎn)E，QP延長線與邊AD交于點(diǎn)F．
  （1）連結(jié)CQ，求證：AP=CQ；
  （2）求證：PF=EQ；
  （3）若AP=

  1

  4

  AC，求

  CE

  BC

  的值．
  組卷：232引用：1難度：0.1

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• 25．已知拋物線C₁：y=2x²+bx-c與x軸交于A、

  B

  （

  1

  2

  ，

  0

  ）

  兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C．
  （1）當(dāng)b=1時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）連結(jié)AC，過點(diǎn)B作直線BD∥AC，與拋物線C₁交于點(diǎn)D．點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（-1，0），當(dāng)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求拋物線C₁的解析式；
  （3）將（2）中的拋物線C₁平移得到新的拋物線C₂，使C₂的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)．直線l₁：y=kx+k+1交C₂于F、G兩點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)G的左側(cè)），直線l₂：y=-4x+m過點(diǎn)F與C₂的另一個交點(diǎn)為H，試判斷直線GH是否過一定點(diǎn)，若是請求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請說明理由．
  組卷：360引用：2難度：0.1

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