2016年浙江省溫州市重點(diǎn)高中保送生文化水平測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題分5小題，每題4分，共20分）

• 1．若3⁷可以寫成k個(gè)連續(xù)的正整數(shù)之和，則k的最大值為（　?。?/h2>

  A．65

  B．64

  C．54

  D．27
  組卷：650引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,且2b=a+c,延長(zhǎng)CA到D，使AD=AB，連接BD，則tan

  1

  2

  ∠

  BAC

  ?

  tan

  1

  2

  ∠BCA的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：505引用：1難度：0.3

  解析

• 3．方程組

  x + y + z = 0

  xyz + z = 0

  xy + yz + xz + y = 0

  的有理數(shù)解（x,y,z）的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：128引用：1難度：0.5

  解析

• 4．有n個(gè)人，已知他們中的任意兩人至多通電話一次，他們中的任意n-2個(gè)人之間通電話的次數(shù)相等，都是3^k次，其中k是自然數(shù)，則n的所有可能值有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：68引用：1難度：0.3

  解析

• 5．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P為劣弧

  ?

  CD

  上一點(diǎn)，PA交BD于點(diǎn)M，PB交AC于點(diǎn)N，記∠PBD=θ．若MN⊥PB，則2cos²θ-tanθ的值（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 2 4
  組卷：756引用：2難度：0.3

  解析

二、簡(jiǎn)答題（本大題分10小題，每空5分，共50分）

• 6．北京市實(shí)行汽車限行，每一輛車周一到周五工作日5天內(nèi)限行一天，某公司因工作需要，周一到周四要用9輛車，周五要用11輛車，如果公司能夠自行選擇車輛的停駛?cè)掌?，那么該公司至少?yīng)有

  輛車．
  組卷：79引用：1難度：0.2

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三、分析解答題（本大題分6小題，分值依次為15分、15分、15分、15分、20分、20分，20、21題選做一題，共80分）

• 19．如圖，△ABC中，O為外心，三條高AD、BE、CF交于點(diǎn)H，直線ED和AB交于點(diǎn)M，F(xiàn)D和AC交于點(diǎn)N．求證：OH⊥MN．
  組卷：516引用：1難度：0.3

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• 20．如圖，△ABC的垂心為H，AD⊥BC于D，點(diǎn)E在△ABC的外接圓上，且滿足

  BE

  CE

  =

  AB

  AC

  ，直線ED交外接圓于點(diǎn)M．求證：∠AMH=90°．
  組卷：1030引用：1難度：0.1

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