2022-2023學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)楓楊外國語中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/4 12:0:2
一、選擇題（每題3分，共30分）
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1．方程x2=10+8x化為一般形式后的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ?。?/h2>
組卷：222引用：2難度：0.8 -
2．如圖所示，光線由前向后照射正五棱柱時(shí)的主視圖是（ ）組卷：149引用：2難度：0.7 -
3．為了解我市某條斑馬線上機(jī)動(dòng)車駕駛員“禮讓行人”的情況，下表是某志愿者小組6周累計(jì)調(diào)查的數(shù)據(jù)，由此數(shù)據(jù)可估計(jì)機(jī)動(dòng)車駕駛員“禮讓行人”的概率為（ ?。?br />
抽查車輛數(shù) 200 400 800 1500 2400 4000 能禮讓的駕駛員人數(shù) 186 376 761 1438 2280 3810 能禮讓的頻率 0.93 0.94 0.95 0.96 0.95 0.95 組卷：160引用：5難度：0.7 -
4．如圖，兩條直線被三條平行線所截，AB=4，BC=6，EF=5.4，則DE的長為（ ?。?/h2>組卷：300引用：5難度：0.6 -
5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于點(diǎn)D，AC=10，cosC=，那么CD的長為（ ?。?/h2>35組卷：297引用：1難度：0.6 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A'B'C'位似，且原點(diǎn)O為位似中心，其位似比為1：2，若點(diǎn)B（-4，-2），則其對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（ ）組卷：544引用：7難度：0.6 -
7．已知點(diǎn)P1（-2，y1），P2（1，y2），P3（3，y3）在反比例函數(shù)y=-
的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>2x組卷：159引用：3難度：0.6 -
8．如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，那么所對的圓心角的大小是（ ?。?/h2>?AC組卷：1324引用：19難度：0.7
三.解答題（共9小題，共75分）
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23．“類二次函數(shù)”是在二次函數(shù)的一般式中把自變量x加上一個(gè)絕對值所形成的函數(shù)．小明對一個(gè)類二次函數(shù)y=ax2+b|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請幫他補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如表：
其中，a=，b=；x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 0 m -4 -3 0 -3 n -3 0 …
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請畫出該函數(shù)的圖象；
（3）觀察函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；
（4）探究與應(yīng)用：
①方程ax2+b|x|-2=0有 實(shí)數(shù)根．
②若有關(guān)于x的不等式ax2+b|x|＞x,則x的取值范圍是 ．組卷：251引用：1難度：0.6 -
24．綜合與實(shí)踐
問題情境：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“正方形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，下面是同學(xué)們的折紙過程：
動(dòng)手操作：
步驟一：將正方形紙片ABCD（邊長為4cm）對折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再將紙片ABCD展開，得到圖1．
步驟二：將圖1中的紙片ABCD的右上角沿著CE折疊，使點(diǎn)D落到點(diǎn)G的位置，連接EG，CG，得到圖2．
步驟三：在圖2的基礎(chǔ)上，延長EG與邊AB交于點(diǎn)得到圖3．
問題解決：
（1）在圖3中，連接HC，則∠ECH的度數(shù)為 ，HB的長為 ．
（2）在圖3的基礎(chǔ)上延長CG與邊AB交于點(diǎn)M，如圖4，試猜想AM與BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）將圖4中的正方形ABCD紙片過點(diǎn)G折疊，使點(diǎn)A落在邊AD上，然后再將正方形紙片ABCD展開，折痕PQ分別與邊AD，BC交于點(diǎn)P，Q，求GQ的長（直接寫出答案）．
組卷：334引用：2難度：0.1