2022-2023學(xué)年湖南省益陽(yáng)市沅江市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案按指定方式填寫在答題卷中)

• 1．計(jì)算a?a⁵，其結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)5

  B．a(chǎn)6

  C．2a3

  D．2a6
  組卷：59引用：1難度：0.7

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• 2．在一次滿分為150分的數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明的分?jǐn)?shù)為95分，超過(guò)班級(jí)半數(shù)同學(xué)的成績(jī)，分析得出這個(gè)結(jié)論，所用的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．平均數(shù)

  D．方差
  組卷：15引用：1難度：0.7

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• 3．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　?。?/h2>

  A．x2+y2	B．25x2+5xy+y2
  C．x2+2xy-y2	D．x2-4xy+4y2
  組卷：154引用：1難度：0.8

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• 4．關(guān)于x、y的二元一次方程組

  y = x - 5

  3 x - y = 8

  ，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（　?。?/h2>

  A．3x-x-5=8

  B．3x+x-5=8

  C．3x+x+5=8

  D．3x-x+5=8
  組卷：452引用：7難度：0.7

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• 5．用加減消元法解二元一次方程組

  x + 3 y = 4 ①

  2 x - y = 1 ②

  時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是（　　）

  A．①×2-②

  B．①×（-2）+②

  C．①-②×3

  D．②×（-3）-①
  組卷：528引用：9難度：0.8

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• 6．下列圖形中，直線l為該圖形的對(duì)稱軸的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：427引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（無(wú)重疊部分），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	B．a(chǎn)（a-b）=a2-ab
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．a(chǎn)（a+b）=a2+ab
  組卷：1750引用：21難度：0.9

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• 8．如圖△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠ABC，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201112/13/eb0c5a70.png" style="vertical-align:middle" />

  A．BC平分∠ABE

  B．AB=BD

  C．AC∥BE

  D．AC=DE
  組卷：533引用：8難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，已知三角形ABC，請(qǐng)按如下要求操作并解答：
  （1）在圖1中，過(guò)點(diǎn)B畫射線BM∥AC，過(guò)點(diǎn)C畫射線CN∥AB，射線BM與射線CN交于點(diǎn)P；
  （2）在（1）所畫圖形中，探索∠A與∠BPC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）若∠A=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，∠ECB=∠EBC，CF平分∠ACE，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求∠BCF的度數(shù)．
  
  組卷：16引用：3難度：0.6

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• 26．【閱讀材料】將完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)變形，可以解決一些數(shù)學(xué)問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：由（a+b）²=a²+2ab+b²移項(xiàng)，得：a²+b²=（a+b）²-2ab ①，
  因?yàn)閍+b=3，ab=1，所以（a+b）²=9，2ab=2，將其代入①，得：a²+b²=7．
  【解決問題】根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）若（4-x）（5-x）=8，求（4-x）²+（5-x）²的值；
  （3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩側(cè)作正方形，若AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：61引用：1難度：0.5

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