2022-2023學(xué)年湖南省常德市聯(lián)盟校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．代數(shù)式

  2

  5

  x,

  1

  π

  ，

  2

  x

  2

  +

  4

  ，x²-

  2

  3

  ，

  1

  x

  ，

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  中，屬于分式的有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2121引用：30難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-1）2=-2	B． （ 3 + 2 ） （ 3 - 2 ） = 1
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D． 3 9 = 3
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對于命題：“若a＞b,則a2＞b2”是假命題，可以舉反例a=2，b=1

  B．面積相等的兩個三角形是全等三角形

  C．若一個三角形的兩邊長分別是2和4，則第三邊的長可能是5

  D．兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)
  組卷：27引用：2難度：0.8

  解析

• 4．等腰三角形的一個外角是80°，則它的底角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．100°

  B．100°或40°

  C．50°

  D．40°
  組卷：279引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于

  1

  2

  BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N．作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，則△ABD的周長為（　?。?/h2>

  A．25

  B．22

  C．19

  D．18
  組卷：2819引用：47難度：0.7

  解析

• 6．若分式

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  -

  3

  ）

  x

  2

  -

  4

  的值為零，則x的值是（　　）

  A．-2

  B．3

  C．2

  D．3或-2
  組卷：1458引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊長作一個正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A、B，則點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．- 2 ， 2

  B． 2 -1， 2 +1

  C．1- 2 ，1+ 2

  D．1- 2 ， 2
  組卷：387引用：6難度：0.8

  解析

• 8．定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a＞b時，a⊕b=ab+b；當(dāng)a＜b時，a⊕b=ab-b,若3⊕（x+2）＞0，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜1或x＜-2	B．x＜-2或1＜x＜2
  C．-2＜x＜1或x＞1	D．x＜-2或x＞2
  組卷：798引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10個題，共72分）

• 25．先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
  形如

  m

  +

  2

  n

  的化簡，只要我們找到兩個正數(shù)a、b,使a+b=m,ab=n,使得

  （

  a

  ）

  2

  +

  （

  b

  ）

  2

  =m,

  a

  ?

  b

  =

  n

  ，那么便有

  m

  +

  2

  n

  =

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  =

  a

  +

  b

  （

  a

  ＞

  b

  ）

  ．例如：化簡

  7

  +

  4

  3

  ，
  解：首先把

  7

  +

  4

  3

  化為

  7

  +

  2

  12

  ，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，
  即

  （

  4

  ）

  2

  +

  （

  3

  ）

  2

  =

  7

  ，

  4

  ×

  3

  =

  12

  ．
  ∴

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  +

  3

  ）

  2

  =

  2

  +

  3

  ．
  （1）根據(jù)以上例子，請?zhí)羁?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  6

  -

  2

  5

  =

  ；

  10

  +

  4

  6

  =

  ；
  （2）化簡：

  38

  -

  10

  13

  -

  29

  -

  8

  13

  ．