2023年湖南省婁底市新化縣中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題設要求的，請把你認為符合題目要求的選項填涂在答題卡上相應位置）

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．π
  組卷：278難度：0.9

  解析

• 2．我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現行標準下98990000農村貧困人口全部脫貧，832個貧困縣全部摘帽，128000個貧困村全部出列，完成了消除絕對貧困的艱巨任務，創(chuàng)造了又一個人間奇跡．將數字98990000科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．9.899×104

  B．9.899×107

  C．9.899×105

  D．9.899×106
  組卷：99引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2-a4=a8	B．2a+3a=5a
  C．（x-2）2=x2-4	D．（x-2）（x-3）=x2-6
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 4．隨著人們生活水平的提高，對環(huán)境的保護越來越重視，下列垃圾分類標識的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在函數

  y

  =

  6

  x

  的圖象上有三點A₁（1，a），A₂（-2，b），A₃（-3，c），則下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：51引用：1難度：0.5

  解析

• 6．我國明代數學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托，如果一托為5尺，那么索長（　?。┏撸?/h2>

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：924引用：13難度：0.8

  解析

• 7．對某班學生在家做家務的時間進行調查后，將所得數據分成4組，第一組的頻率為0.15，第二組和第三組的頻率之和為0.75，則第四組的頻率為（　?。?/h2>

  A．0.35

  B．0.30

  C．0.20

  D．0.10
  組卷：121引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=50°，則∠BOC的度數為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：1783引用：29難度：0.9

  解析

六、綜合探究題（本大題共2個小題，每小題10分，滿分20分）

• 25．定義：對角線互相垂直且相等的四邊形叫做垂等四邊形．
  （1）下面四邊形是垂等四邊形的是

  ；（填序號）
  ①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形
  （2）圖形判定：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，過點D作BD垂線交BC的延長線于點E，且∠DBC=45°，證明：四邊形ABCD是垂等四邊形．
  （3）由菱形面積公式易知性質：垂等四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．應用：在圖2中，面積為24的垂等四邊形ABCD內接于⊙O中，∠BCD=60°．求⊙O的半徑．
  
  組卷：984引用：6難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點，點B坐標為（4，0），拋物線的對稱軸方程為x=1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點M從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點N從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，設△MBN的面積為S，點M運動時間為t,試求S與t的函數關系，并求S的最大值；
  （3）在點M運動過程中，是否存在某一時刻t,使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．
  組卷：4046難度：0.1

  解析