2023-2024學(xué)年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、填空題：（本題共有12個小題，每小題4分，滿分48分）

• 1．集合A={x|x²-x-2=0，x∈R}，B={x|1≤x≤3}，則A∩B=

  ．
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 2．試用列舉法表示集合：A={x|3x-1≤11，x∈N}=

  ．
  組卷：207引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={x|1≤x≤2}，集合B={x|x≤a}，若A∩B≠?，則實數(shù)a的取值范圍是

  ．
  組卷：391引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知α：3m-7＜x＜4m,β：-1＜x＜3，若α是β的必要非充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：55引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若關(guān)于x的不等式

  a

  （

  x

  -

  2

  ）

  x

  +

  3

  ＜2的解集是（-∞，-3）∪（-2，+∞），則實數(shù)a的值是

   

  ．
  組卷：76引用：2難度：0.5

  解析

• 6．集合A={x|-2＜x＜5}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B?A，則m的取值的集合為

  ．
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（本題共有4大題，滿分36分。解題時要有必要的解題步驟）

• 19．如果p₁?p₂=4（q₁+q₂），證明關(guān)于x的二次方程x²+p₁x+q₁=0，x²+p₂x+q₂=0中至少有一個方程有實根．
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 20．設(shè)集合A={x|x=a²+b²，a,b∈N}．
  （1）將集合A中的元素進行從小到大的排列，求最小的六個元素組成的子集B；
  （2）對任意的x₁，x₂∈A，判定x₁+x₂和x₁?x₂是否是集合A中的元素？并證明你的結(jié)論．
  組卷：101引用：2難度：0.6

  解析