2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊九中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．已知關(guān)于x的方程

  a

  x

  |

  a

  |

  +

  1

  -2x-1=0是一元二次方程，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．-1或1
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：2難度：0.8

  解析

• 3．關(guān)于y=-（x+1）²+2的圖象，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）

  B．對(duì)稱軸為直線y=-1

  C．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大

  D．函數(shù)有最大值為2
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析

• 4．在下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2+3x+1=0

  B． 4 x + 1 = - 1

  C．x2+2x+3=0

  D． x x - 1 = 1 x - 1
  組卷：211引用：43難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B在A′B′上，CA′交AB于D，則∠ACD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：106引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A=110°，∠B=50°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．70°

  C．60°

  D．20°
  組卷：34引用：5難度：0.6

  解析

• 7．2018年第一季度，合肥高新區(qū)某企業(yè)營(yíng)收入比2017年同期增長(zhǎng)12%，2019年第一季度營(yíng)收入比2018年同期增長(zhǎng)10%，設(shè)2018年和2019年第一季度營(yíng)收入的平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程（　?。?/h2>

  A．2x=12%+10%

  B．（1+x）2=1+12%+10%

  C．1+2x=（1+12%）（1+10%）

  D．（1+x）2=（1+12%）（1+10%）
  組卷：336引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓與邊AB相交于點(diǎn)D，連接DC，當(dāng)DC為⊙O的切線時(shí)．
  （1）求證：DC=AC；
  （2）若DC=DB，⊙O的半徑為1，求DC的長(zhǎng)．
  組卷：444引用：4難度：0.5

  解析

• 23．如圖1，若二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
  （1）求二次函數(shù)的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線在第一象限上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC，當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點(diǎn)Q是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠QBC=45°-∠ACO，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q坐標(biāo)．
  
  組卷：1556引用：8難度：0.3

  解析