2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題線上．）

• 1．已知集合M={1，x²}，N={1，x}，且集合M=N，則實(shí)數(shù)x的值為

  ．
  組卷：39引用：3難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算i²⁰¹³=

  （i為虛數(shù)單位）
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（cos36°，sin36°），

  b

  =（cos24°，sin（-24°）），則

  a

  ?

  b

  =

  ．
  組卷：24引用：3難度：0.9

  解析

• 4．圓x²+y²-6x+8y=0的半徑為

  ．
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 5．雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  2

  =

  1

  的離心率為

  ．
  組卷：241引用：11難度：0.9

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n，則該數(shù)列前8項(xiàng)之和S₈=

  ．
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 7．點(diǎn)M（1，m）在函數(shù)f（x）=x³的圖象上，則該函數(shù)在點(diǎn)M處的切線方程為

  ．
  組卷：9引用：2難度：0.7

  解析

• 8．將20個(gè)數(shù)平均分為兩組，第一組的平均數(shù)為50，第二組的平均數(shù)為40，則整個(gè)數(shù)組的平均數(shù)是

  ．
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

四、[必做題]第25題，第26題，每題10分，共計(jì)20分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 25．如圖，在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．
  （1）求兩條異面直線AC₁與D₁E所成角的余弦值；
  （2）求直線AC₁與平面BED₁F所成角的正弦值．
  組卷：360引用：8難度：0.5

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• 26．已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且滿足：

  a

  0

  =

  1

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  2

  a

  n

  ?

  （

  4

  -

  a

  n

  ）

  ，

  n

  ∈

  N

  ．
  （1）求a₁，a₂；
  （2）證明a_n＜a_n+1＜2，n∈N．
  組卷：540引用：6難度：0.3

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