2023年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10
一.選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
-
1．
的倒數(shù)是（ ?。?/h2>-52組卷：640引用：14難度：0.6 -
2．已知函數(shù)y=
，則自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>x+1x-1組卷：3231引用：23難度：0.9 -
3．為深入實(shí)施《全民科學(xué)素質(zhì)行動(dòng)規(guī)劃綱要（2022-2035年）》，某校舉行了科學(xué)素質(zhì)知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的學(xué)生共有10名，他們的決賽成績(jī)?nèi)绫硭荆簞t這10名學(xué)生決賽成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?br />
決賽成績(jī)/分 100 95 90 85 人數(shù)/名 1 4 2 3 組卷：84引用：1難度：0.7 -
4．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：2273引用：47難度：0.8 -
5．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：136引用：4難度：0.7 -
6．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：38引用：1難度：0.5 -
7．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交O，添加下列條件不能判定矩形ABCD是正方形的是（ ）組卷：219引用：4難度：0.6 -
8．如圖，矩形OABC中，OA=4，AB=2，以O(shè)為圓心，OA為半徑作弧，且∠AOD=60°，則陰影部分面積為（ ?。?/h2>組卷：1111引用：7難度：0.6 -
9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（2，0），點(diǎn)A在第一象限（橫坐標(biāo)大于2），AB⊥y軸于點(diǎn)B，AC=AB，雙曲線經(jīng)過AC中點(diǎn)D，并交AB于點(diǎn)E．若y=kx（k＞0，x＞0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>BE=310AB組卷：256引用：2難度：0.5
三.解答題（本大題共10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等，）
-
27．如圖1，拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A（-4，0），B（12，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，垂足為D，PD交直線BC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖2，過點(diǎn)P作PF⊥CE，垂足為F，當(dāng)CF=EF時(shí)，請(qǐng)求出m的值；
（3）如圖3，連接CP，當(dāng)四邊形OCPD是矩形時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)Q，使原點(diǎn)O關(guān)于直線CQ的對(duì)稱點(diǎn)O′恰好落在該矩形對(duì)角線所在的直線上，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
組卷：390引用：2難度：0.1 -
28．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，
，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B-C-D向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作點(diǎn)E所在的邊BC或CD的垂線，交菱形其它的邊于點(diǎn)F，在EF的右側(cè)作矩形EFGH．sinB=35
（1）求菱形ABCD的面積．
（2）若EF=FG，當(dāng)EF過AC中點(diǎn)時(shí)，求AG的長(zhǎng)．
（3）已知FG=8，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為s（0＜s≤12）．當(dāng)s滿足什么條件時(shí)，以G，C，H為頂點(diǎn)的三角形與△BEF相似（包括全等）？組卷：199引用：3難度：0.5