2013-2014學(xué)年河北省石家莊市正定一中高一（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共l2個(gè)小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．-
的倒數(shù)是（ ）17組卷：111引用：16難度：0.9 -
2．不等式組
的解在數(shù)軸上表示為（ ?。?/h2>2x-1＞14-2x≤0組卷：341引用：59難度：0.9 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：130引用：20難度：0.9 -
4．下列事件中，必然事件是（ ）
組卷：31引用：4難度：0.9 -
5．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最大值（ ?。?/h2>組卷：312引用：12難度：0.9 -
6．若實(shí)數(shù)a,b滿足ab=1，設(shè)M=
，N=aa+1+bb+1，則M，N的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>1a+1+1b+1組卷：3481引用：37難度：0.5 -
7．若ab＜0，則函數(shù)y=ax與y=
在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）bx組卷：306引用：8難度：0.9 -
8．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（ ?。?/h2>
組卷：83引用：6難度：0.9
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．已知：正方形ABCD的邊長為a,P是邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與C、D重合，CP=b,以CP為一邊在正方形ABCD外作正方形PCEF，連接BF、DF．
觀察計(jì)算：
（1）如圖1，當(dāng)a=4，b=1時(shí)，四邊形ABFD的面積為；
（2）如圖2，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，四邊形ABFD的面積為；
（3）如圖3，當(dāng)a=4，b=3時(shí)，四邊形ABFD的面積為；
探索發(fā)現(xiàn)：
（4）根據(jù)上述計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為四邊形ABFD的面積與正方形ABCD的面積之間有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論；
綜合應(yīng)用：
（5）農(nóng)民趙大伯有一塊正方形的土地（如圖5），由于修路被占去一塊三角形的地方△BCE，但決定在DE的右側(cè)補(bǔ)給趙大伯一塊土地，補(bǔ)償后的土地為四邊形ABMD，且四邊形ABMD的面積與原來正方形土地的面積相等，M、E、B三點(diǎn)要在一條直線上，請你畫圖說明，如何確定M點(diǎn)的位置．組卷：258引用：8難度：0.1 -
26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F（4，0）、與y軸正半軸交于點(diǎn)E（0，4），邊長為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合；
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直，拋物線與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,n）
①當(dāng)PO=PF時(shí)，分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式；
②當(dāng)n=2時(shí)，若P為AB邊中點(diǎn)，請求出m的值；
（3）若點(diǎn)B在第（2）①中的PF所在直線l上運(yùn)動(dòng)，且正方形ABCD與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍．
組卷：459引用：3難度：0.5