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2021-2022學(xué)年山東省淄博市高青一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(每小題5分,共8小題40分)

  • 1.已知直線l過點(diǎn)(0,3),且與直線x-y-1=0平行,則l的方程是(  )

    組卷:48引用:5難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =(3,2,x),向量
    b
    =(2,0,1),若
    a
    b
    ,則實(shí)數(shù)x=( ?。?/h2>

    組卷:143引用:3難度:0.8
  • 3.多項選擇題是新高考數(shù)學(xué)試卷中增加的新題型,四個選項A,B,C,D中至少有兩個選項正確,并規(guī)定:如果選擇了錯誤選項就不得分.若某題的正確答案是ABC,某考生隨機(jī)選了兩項,則其能得分的概率為(  )

    組卷:144引用:6難度:0.8
  • 4.過點(diǎn)(1,2),且傾斜角為30°的直線方程是( ?。?/h2>

    組卷:231引用:13難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中;AAi⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=
    π
    2
    ,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是棱AB,BB1的中點(diǎn),則直線EF與BC1所成的角是(  )

    組卷:95引用:3難度:0.7
  • 6.直線l:2x+my-m-1=0與圓C:x2+(y-2)2=4交于A、B兩點(diǎn),則當(dāng)弦AB最短時直線l的方程為(  )

    組卷:250引用:3難度:0.8
  • 7.已知圓C:x2+y2=1,直線l:x=2,P為直線l上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C的切線,切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB過定點(diǎn)( ?。?/h2>

    組卷:165引用:4難度:0.8

四、解答題(第17題10分,其余每小題10分,共70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地,其中tanα=-1,在該塊土地中P處有一小型建筑,經(jīng)測量,它到公路AM、AN的距離分別為1km,
    2
    km,現(xiàn)要過點(diǎn)P修建一條直線公路BC,將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個工業(yè)園.
    (1)以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,并求出P點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)三條公路圍成的工業(yè)園區(qū)ABC的面積恰為4km2,求公路BC所在直線方程.

    組卷:65引用:8難度:0.5
  • 22.已知直線l:(m+2)x+(1-2m)y+4m-2=0與圓C:x2-2x+y2=0交于M,N兩點(diǎn).
    (1)求出直線l恒過定點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)求直線l的斜率的取值范圍;
    (3)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線OM,ON的斜率分別為k1,k2,試問k1+k2是否為定值?若是,求出該定值:若不是,請說明理由.

    組卷:1126引用:12難度:0.4
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