2023-2024學年內蒙古師大附中八年級（上）月考數學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/4 17:0:8
一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請將答案涂到答題紙上）
-
1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
組卷：67引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，連接AC，E為AC上一點，連接DE，過點B作BF∥DE，交AC于點F，則圖中的全等三角形共有（ ?。?/h2>組卷：217引用：5難度：0.9 -
3．若△ABC≌△DEF，且∠A=60°，∠E=70°，則∠C的度數為（ ?。?/h2>
組卷：182引用：4難度：0.5 -
4．如圖，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，則∠BOC的度數是（ ）組卷：112難度：0.9 -
5．一塊多邊形木板截去一個三角形后（截線不經過頂點），得到的新多邊形的內角和為2340°，則原多邊形的邊數為（ ）
組卷：197引用：9難度：0.9 -
6．下列說法中，正確的結論有（ ?。?br />①在Rt△ABC中，兩個銳角互余；
②在兩個全等三角形中，對應邊相等，對應角相等；
③形狀相同的兩個三角形全等；
④三角形的重心是三條角平分線的交點．組卷：10引用：2難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，畫出AC邊上的高，正確的圖形是（ ?。?/h2>
組卷：1386難度：0.9 -
8．如圖，△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，當BC∥OA時，α與β之間的數量關系為（ ?。?/h2>組卷：3110難度：0.6
三、解答題（寫出解題過程，本大題8小題，共46分）
-
25．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A+∠B的數量關系，并說明理由；
（2）如圖2，在六邊形ABCDEF中，DP，CP分別平分∠EDC和∠BCD，請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數量關系為 ．組卷：69引用：2難度：0.5 -
26．三個等角的頂點在同一條直線上，稱一線三等角模型（角度有銳角、直角、鈍角，若為直角，則又稱一線三垂直模型）．解決此模型問題的一般方法是利用三等角關系找全等三角形所需角的相等條件，利用全等三角形解決問題．
（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為D，E．求證：DE=BD+CE．
（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．那么結論DE=BD+CE是否仍成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）如圖3，將（1）中的條件改為：AB=AC，A，E，D三點都在直線m上，且有∠BDF=∠DEC=∠BAC=β，其中β為任意銳角．那么結論DE=BD+CE是否仍成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．組卷：1557難度：0.1