2010年新人教版八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8小題，第1-5題，每小題題4分，第6-8題，每小題6分，滿(mǎn)分38分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（

  3

  ，1），O（0，0），C（

  3

  ，0）三點(diǎn)，AE平分∠OAC，交OC于E，則直線(xiàn)AE對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（　　）

  A．y=x- 2 3 3

  B．y= 3 x-2

  C．y= 3 x-1

  D．y=x-2
  組卷：156引用：19難度：0.9

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• 2．a、b為整數(shù)，當(dāng)

  x

  =

  3

  -

  1

  時(shí)，代數(shù)式x²+ax+b的值為0，則b^a的算術(shù)平方根為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：74引用：1難度：0.9

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• 3．已知a、b是實(shí)數(shù)，x=a²+b²+20，y=4（2b-a）．則x、y的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．x≤y

  B．x≥y

  C．x＜y

  D．x＞y
  組卷：1473引用：22難度：0.7

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• 4．觀(guān)察市統(tǒng)計(jì)局公布的“十五”時(shí)期重慶市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．2003年農(nóng)村居民人均收入低于2002年

  B．農(nóng)村居民人均收入比上年增長(zhǎng)率低于9%的有2年

  C．農(nóng)村居民人均收入最多時(shí)2004年

  D．農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加
  組卷：329引用：51難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB，BC上的點(diǎn)，若△ACE≌△ADE≌△BDE，則∠ABC=（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/201111/38/eae85c37.png" style="vertical-align:middle" />

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：209引用：22難度：0.9

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• 6．已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm²）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm,則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />
  ①圖1中的BC長(zhǎng)是8cm,②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24cm²，
  ③圖1中的CD長(zhǎng)是4cm,④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm²．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1106引用：44難度：0.5

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三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分58分）

• 17．甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲同學(xué)和乙同學(xué)沿相同的路線(xiàn)同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過(guò)程中，各自距山腳的距離隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
  （1）分別求出表示甲、乙離山腳的距離s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式；（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）
  （2）當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距山頂?shù)木嚯x；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A處繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來(lái)的路線(xiàn)下山和上山，求乙到達(dá)山頂時(shí)，甲離山腳的距離是多少千米？
  組卷：346引用：17難度：0.3

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• 18．在邊防沙漠地帶，巡邏車(chē)每天行駛200千米，每輛巡邏車(chē)可載供行駛14天的汽油，現(xiàn)有5輛巡邏車(chē)，同時(shí)從駐地A出發(fā)，完成任務(wù)后再沿原路返回駐地．為了讓其中三輛盡可能向更遠(yuǎn)的距離巡邏（然后再一起返回），甲、乙兩車(chē)行至途中B處后，僅留足自己返回駐地所需的汽油，將其余的汽油留給另外三輛使用，問(wèn)其他三輛可行進(jìn)的最遠(yuǎn)距離是多少千米？
  組卷：1329引用：3難度：0.1

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