2022-2023學(xué)年江西省部分學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在平行四邊形ABCD中，

  AC

  -

  BC

  =（　?。?/h2>

  A． DA

  B． BD

  C． BA

  D． DC
  組卷：213引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列函數(shù)為偶函數(shù)且在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上為減函數(shù)的是（　　）

  A．f（x）=sinx

  B．f（x）=tanx

  C．f（x）=cosx

  D．f（x）=|x|
  組卷：34引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知A（0，1），B（m,3），C（4，7）三點(diǎn)共線，則m=（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． 4 3

  D．2
  組卷：111引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知一扇形的面積為8，所在圓的半徑為2，則扇形的周長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：180引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosC=b+

  2

  3

  c,則△ABC是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：176引用：14難度：0.7

  解析

• 6．已知a=cos1，b=sin1，c=tan1，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，一艘船向正北方向航行，航行速度為每小時(shí)

  10

  39

  海里，在A處看燈塔S在船的北偏東

  θ

  （

  sinθ

  =

  3

  4

  ）

  的方向上．1小時(shí)后，船航行到B處，在B處看燈塔S在船的北偏東3θ的方向上，則船航行到B處時(shí)與燈塔S之間的距離為（　?。?/h2>

  A． 10 3 海里

  B． 20 3 海里

  C． 10 13 海里

  D． 20 13 海里
  組卷：415引用：18難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在平面四邊形ABCD中，AC=4，BC⊥CD．
  （1）若AB=2，BC=3，

  CD

  =

  15

  ，求△ACD的面積；
  （2）若

  ∠

  B

  =

  2

  π

  3

  ，

  ∠

  D

  =

  π

  6

  ，求

  （

  3

  6

  +

  1

  2

  ）

  AD

  -

  BC

  的最大值．
  組卷：234引用：9難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，2π]）的部分圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）將函數(shù)f（x）圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移π個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（λx+π）在區(qū)間

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  上無零點(diǎn)，求正數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：75引用：6難度：0.5

  解析