2023年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8
一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共16分）
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1．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，2023年清明節(jié)假期（4月5日），全國國內(nèi)旅游出游2376.64萬人次，較去年清明節(jié)當(dāng)日增長22.7%．將23766400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
組卷：140引用：4難度：0.8 -
2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）組卷：133引用：5難度：0.7 -
3．若實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則以下結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：123引用：1難度：0.8 -
4．某餐廳計劃推出一個新菜品，在菜品研發(fā)階段研制出A、B兩種味道，為測試哪種味道更符合當(dāng)?shù)厝丝谖?，隨機(jī)抽取餐廳內(nèi)的5位當(dāng)?shù)仡櫩头謩e為兩種味道的菜品打分，打分情況如下表，下列關(guān)系全部正確的是（ ?。?br />
口味 顧客1 顧客2 顧客3 顧客4 顧客5 A 7 9 8 6 10 B 5 6 10 10 9 組卷：144引用：1難度：0.7 -
5．《墨子?天志》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓．”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美．如圖，正方形ABCD的面積為4，以它的對角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形A′B′C′D′，若AB：A′B′=1：2，則四邊形A′B′C′D′的外接圓的半徑為（ ?。?/h2>組卷：311引用：3難度：0.6 -
6．一個不透明的盒子中裝有10個除顏色外無其他差別的小球，其中有1個黃球和3個綠球，其余都是紅球，從中隨機(jī)摸出一個小球，恰好是紅球的概率為（ ?。?/h2>
組卷：214引用：2難度：0.6 -
7．船航行的海岸附近有暗礁，為了使船不觸上暗礁，可以在暗礁的兩側(cè)建立兩座燈塔．只要留心從船上到兩個燈塔間的角度不超過一定的大小，就不用擔(dān)心觸礁．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，P，M，N是網(wǎng)格線交點(diǎn)，當(dāng)船航行到點(diǎn)P的位置時，此時與兩個燈塔M，N間的角度（∠MPN的大?。┮欢o觸礁危險．那么，對于A，B，C，D四個位置，船處于_____時，也一定無觸礁危險．（ ）組卷：358引用：5難度：0.5 -
8．《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏出現(xiàn)于漢武帝時期，如圖，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計算時間．某學(xué)校STEAM小組仿制了一套浮箭漏，通過觀察，每2小時記錄一次箭尺讀數(shù)，得到表格如表．
那么箭尺讀數(shù)y和供水時間x最可能滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ?。?/h2>供水時間x（小時） 0 2 4 6 8 箭尺讀數(shù)y（厘米） 6 18 30 42 54 組卷：275引用：1難度：0.5
二、填空題（每小題2分，共16分）
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9．若代數(shù)式
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ．1x-4組卷：551引用：11難度：0.9
三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26每小題5分，第27-28題每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．
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27．在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，連接DE，∠DEB=α（30°≤α＜60°），將射線DA繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)α，得到射線DQ，點(diǎn)F是射線DQ上一點(diǎn)，且DF=DE，連接FE，F(xiàn)C．
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）求∠EDF度數(shù)；
（3）用等式表示FE，F(xiàn)C的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：1062引用：1難度：0.4 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P，點(diǎn)Q和直線l,點(diǎn)P關(guān)于l的對稱點(diǎn)P′，點(diǎn)Q是直線l上一點(diǎn)，將線段P′Q繞點(diǎn)P′逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到P′K，如果線段P′K與直線l有交點(diǎn)，稱點(diǎn)K是點(diǎn)P關(guān)于直線l和點(diǎn)Q的“雙垂點(diǎn)”．
（1）若P（2，1），點(diǎn)K1（1，1），K2（1，0），K3（1，-2）中是點(diǎn)P關(guān)于x軸和點(diǎn)Q的“雙垂點(diǎn)”的是 ；
（2）若點(diǎn)Q（0，5），點(diǎn)P，K是直線y=x+3上的點(diǎn)，點(diǎn)K是點(diǎn)P關(guān)于y軸和點(diǎn)Q的“雙垂點(diǎn)”，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在以（0，t）為圓心，1為半徑的圓M上，直線l：y=x+2，若圓M上存在點(diǎn)K是點(diǎn)P關(guān)于直線l和點(diǎn)Q的“雙垂點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．組卷：380引用：1難度：0.1