2022-2023學(xué)年湖南省長沙市望城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項，本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，-1）和點(diǎn)B（-2，1），則A、B兩點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．關(guān)于x軸對稱	B．關(guān)于y軸對稱
  C．關(guān)于原點(diǎn)對稱	D．關(guān)于直線y=-x對稱
  組卷：278引用：5難度：0.9

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• 2．為做好疫情防控工作，某學(xué)校門口設(shè)置了A，B兩條體溫快速檢測通道，該校同學(xué)王明和李強(qiáng)均從A通道入校的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：1240引用：18難度：0.8

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• 3．二次函數(shù)y=5（x-1）²+1的圖象向下平移3個單位，再向左平移2個單位，所得到的函數(shù)關(guān)系式是（　?。?/h2>

  A．y=5（x+1）2-2	B．y=5（x-1）2-2
  C．y=5（x+1）2+2	D．y=5（x-1）2+2
  組卷：875引用：14難度：0.8

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• 4．如圖，已知⊙O的半徑為6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC=50°，則

  ?

  AC

  的長是（　　）

  A． 5 3 π

  B． 10 3 π

  C．10π

  D．12π
  組卷：561引用：8難度：0.9

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• 5．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：539引用：3難度：0.8

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• 6．新冠肺炎傳染性很強(qiáng)，曾有1人同時患上新冠肺炎，在一天內(nèi)一人平均能傳染x人，經(jīng)過兩天傳染后64人患上新冠肺炎，則x的值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：255引用：4難度：0.6

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• 7．下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2+1=0

  B．x2-2x+1=0

  C．x2-2x-3=0

  D．x2-2x=0
  組卷：190引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，F(xiàn)G與⊙O相切于點(diǎn)E，交PA于點(diǎn)F，交PB于點(diǎn)G，若PA=4cm,則△PFG的周長是（　　）

  A．12cm

  B．10cm

  C．8cm

  D．4cm
  組卷：348引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC是⊙O的直徑，DE⊥AB，垂足為E．
  （1）延長DE交⊙O于點(diǎn)F，延長DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖．求證：△PCB是等腰三角形；
  （2）過點(diǎn)B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，連接OH，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖．若∠ACB=60°，DH=1，∠OHD=80°，
  ①求⊙O的半徑；
  ②求∠BDE的大小．
  
  組卷：1483引用：3難度：0.3

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• 25．如圖①，拋物線y=ax²+

  16

  9

  x+c,與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為E，其中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0），對稱軸為直線x=2．
  （1）求此拋物線解析式；
  （2）在第四象限的拋物線上找一點(diǎn)F，使S_△FBC=S_△ACB，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）如圖②，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)H關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱，當(dāng)以點(diǎn)Q，H，E為頂點(diǎn)三角形是直角三角形時，求P的坐標(biāo)．
  
  組卷：777引用：5難度：0.1

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