2022-2023學(xué)年遼寧省農(nóng)村重點(diǎn)高中協(xié)作體高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓

  C

  ：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），則△PF₁F₂的周長為（　?。?/h2>

  A．14

  B．16

  C． 8 + 2 7

  D． 6 + 2 7
  組卷：337引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知

  X

  ～

  B

  （

  4

  ，

  1

  3

  ）

  ，則P（X=1）=（　?。?/h2>

  A． 8 81

  B． 32 81

  C． 4 27

  D． 8 27
  組卷：553引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  是空間的一個(gè)基底，則可以與向量

  m

  =

  a

  +

  2

  b

  ，

  n

  =

  a

  -

  c

  構(gòu)成空間另一個(gè)基底的向量是（　?。?/h2>

  A． 2 a + 2 b - c

  B． a + 4 b + c

  C． b - c

  D． a - 2 b - 2 c
  組卷：372引用：2難度：0.7

  解析

• 4．與橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  有公共焦點(diǎn)，且離心率e=

  3

  2

  的雙曲線的方程為（　　）

  A． x 2 5 - y 2 4 =1

  B． x 2 4 - y 2 5 =1

  C． x 2 4 - y 2 13 =1

  D． x 2 4 - y 2 9 =1
  組卷：469引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線C：x²=16y的焦點(diǎn)為F，拋物線C上有一動(dòng)點(diǎn)P，Q（2，5），則|PF|+|PQ|的最小值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．7

  D．9
  組卷：123引用：3難度：0.7

  解析

• 6．甲、乙、丙等7人站成一排照相，要求隊(duì)伍最中間只能站甲或乙，且甲與丙不相鄰，則不同的站法有（　?。?/h2>

  A．728種

  B．848種

  C．918種

  D．1008種
  組卷：380引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在歐幾里得生活的時(shí)期，人們就發(fā)現(xiàn)了橢圓有如下的光學(xué)性質(zhì)：由橢圓一焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)橢圓內(nèi)壁反射后必經(jīng)過另焦點(diǎn)我有一橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，從一個(gè)焦點(diǎn)F₁發(fā)出的一條光線經(jīng)橢圓C內(nèi)壁上一點(diǎn)P反射后經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)F₂，若∠F₁PF₂=60°，且

  |

  P

  F

  1

  |

  =

  3

  2

  a

  ，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 4

  D． 7 4
  組卷：138引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．抽屜中裝有5雙規(guī)格相同的筷子，其中2雙是一次性筷子，3雙是非一次性筷子，每次使用筷子時(shí)，從抽屜中隨機(jī)取出1雙，若取出的是一次性筷子，則使用后直接丟棄，若取出的是非一次性筷子，則使用后經(jīng)過清洗再次放入抽屜中．求：
  （1）在第2次取出的是非一次性筷子的條件下，第1次取出的是一次性筷子的概率；
  （2）取了3次后，取出的一次性筷子的雙數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．
  組卷：94引用：1難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  2

  2

  ，C上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的最大距離為

  2

  +2．
  （1）求C的方程；
  （2）若圓x²+y²=

  4

  3

  的切線l與C交于點(diǎn)A，B，求|AB|的最大值．
  組卷：64引用：3難度：0.5

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