2022-2023學年甘肅省蘭州一中高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/12/7 18:0:2
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
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1.已知集合U={-3,-1,0,2,4},A={-1,0},B={0,2},則?U(A∪B)=( ?。?/h2>
組卷:80引用:6難度:0.8 -
2.已知a∈R,(1+ai)i=3+i(i為虛數(shù)單位),則a=( ?。?/h2>
組卷:2496引用:18難度:0.9 -
3.已知f(x)是R上的偶函數(shù),g(x)是R上的奇函數(shù),它們的部分圖象如圖,則f(x)?g(x)的圖象大致是( ?。?/h2>
組卷:227引用:6難度:0.9 -
4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S9=18,a7=1,則a1=( ?。?/h2>
組卷:175引用:6難度:0.8 -
5.已知x、y都是實數(shù),那么“x>y”的充分必要條件是( ?。?/h2>
組卷:73引用:6難度:0.7 -
6.我國南北朝時期的數(shù)學家祖暅提出了一個原理“冪勢既同,則積不容異”,即夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任意平面所截,如果截得的兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積相等.現(xiàn)有某幾何體和一個圓錐滿足祖暅原理的條件,若該圓錐的側面展開圖是半徑為2的一個半圓,則該幾何體的體積為( ?。?/h2>
組卷:159引用:7難度:0.6 -
7.設x,y滿足約束條件
,則z=-x+y的最小值為( ?。?/h2>y≤2x≤3x+2y-5≥0組卷:28引用:5難度:0.7
四、解答題(共2小題,滿分10分)
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22.在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C:
(α為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為x=-1+2cosαy=2sinα.ρsin(θ-π4)=2
(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
(2)已知點P(-2,0),直線l交曲線C于A,B兩點,求的值.1|PA|+1|PB|組卷:91引用:5難度:0.6 -
23.已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|.
(1)當a=2時,求不等式f(x)<5的解集;
(2)若f(x)≥2的解集為R,求a的取值范圍.組卷:133引用:13難度:0.6