2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)石梯中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．

• 1．下列分式中，屬于最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． 6 3 x

  B． x + 1 x 2 - 1

  C． x + 1 x 2 + 2 x + 1

  D． 2 x x 2 + 1
  組卷：801引用：5難度：0.6

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• 2．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：4難度：0.9

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• 3．多項(xiàng)式x²+mx-21因式分解的結(jié)果為（x+3）（x-7），則m的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．10

  D．-10
  組卷：738引用：4難度：0.9

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• 4．小穎同學(xué)準(zhǔn)備用26元買筆和筆記本，已知一支筆2元，一本筆記本3元，他買了5本筆記本，最多還能買多少支筆？設(shè)他還能買x支筆，則列出的不等式為（　?。?/h2>

  A．2x+3×5≤26

  B．2x+3×5≥26

  C．3x+2×5≤26

  D．3x+2×5≥26
  組卷：429引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB=4，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2545引用：35難度：0.7

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• 6．若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=5，a²b+ab²=-10，則ab的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-50

  D．50
  組卷：726引用：22難度：0.9

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• 7．如圖，一次函數(shù)y₁=x+b與一次函數(shù)y₂=kx+3的圖象交于點(diǎn)P（1，2），則關(guān)于不等式x+b＞kx+3的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x＜0
  組卷：2565引用：15難度：0.7

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• 8．如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊向外作等邊△ABD與等邊△ACE，連接BE交DC于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①CD=BE；②FA平分∠DFE；③∠BFC=120°；④

  S

  △

  AFE

  S

  △

  EFC

  =

  AF

  FC

  ．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：223引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共72分）

• 25．如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)．
  （1）觀察猜想：
  圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是

  ，位置關(guān)系是

  ；
  （2）探究證明：
  把△ADE繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
  （3）拓展延伸：
  把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若DE=2，BC=4，請直接寫出△PMN面積的最大值．
  
  組卷：1455引用：11難度：0.3

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• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中．直線y=-

  1

  2

  x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時點(diǎn)D恰好落在直線AB上時，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．
  （1）求證：△BOC≌△CED；
  （2）如圖2，將△BCD沿x軸正方向平移得△B′C′D′，當(dāng)直線B′C′經(jīng)過點(diǎn)D時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及△BCD平移的距離；
  （3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上．是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2600引用：14難度：0.1

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