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2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰中等專業(yè)學(xué)校單招班高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/28 4:0:8

一、選擇題(每小題4分,共10小題,共40分)

  • 1.設(shè)向量
    a
    =(3,4),
    b
    =(-1,2)
    c
    =(3,-1),則
    a
    ?
    b
    +3
    c
    )等于( ?。?/h2>

    組卷:56引用:3難度:0.8
  • 2.已知方程
    x
    2
    3
    +
    k
    +
    y
    2
    2
    -
    k
    =
    1
    表示橢圓,則k的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:48引用:1難度:0.8
  • 3.若直線l過點(diǎn)(-1,2)且與直線2x-3y+1=0平行,則l的方程是(  )

    組卷:37引用:5難度:0.8
  • 4.過兩點(diǎn)(-1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距是(  )

    組卷:2引用:1難度:0.9
  • 5.如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行,則系數(shù)a為(  )

    組卷:45引用:9難度:0.9
  • 6.已知
    a
    =
    -
    1
    ,
    3
    b
    =
    x
    ,-
    3
    ,且
    a
    b
    ,則
    |
    b
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:20引用:4難度:0.7
  • 7.圓x2+y2-2x+2y=0的周長(zhǎng)是( ?。?/h2>

    組卷:32引用:1難度:0.9

三、解答題(共90分)

  • 22.已知圓C經(jīng)過兩點(diǎn)P(-1,-3),Q(2,6),且圓心在直線x+2y-4=0上.
    (1)求圓C的方程;
    (2)過圓內(nèi)一點(diǎn)M(3,-1)的直線l交圓C于A、B兩點(diǎn),求直線l被圓C截得的最短弦長(zhǎng).

    組卷:18引用:1難度:0.5
  • 23.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F為圓x2+y2+2x=0的圓心,且橢圓的離心率為
    2
    2

    (1)求橢圓方程;
    (2)已知P(x,y)為圓上任一點(diǎn),求x+y的最大值;
    (3)已知經(jīng)過點(diǎn)F的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B,以AB為直徑的圓過原點(diǎn),求直線l的方程.

    組卷:18引用:1難度:0.3
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