2022-2023學(xué)年山西省朔州市右玉縣教育集團(tuán)初中部八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 8

  C． 12

  D． 1 3
  組卷：164引用：3難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3 2 - 2 =3

  B． 2 × 5 = 10

  C． 2 ÷ 3 = 2 3

  D． 2 + 3 = 5
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，DC=2，點(diǎn)D在BC上，∠BAD=∠B，BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B． 7 + 2

  C． 13 -2

  D． 13 +2
  組卷：402引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，用繩子圍成周長(zhǎng)為10m的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為xm,它的鄰邊長(zhǎng)為y m.則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=5-x

  B．y=10-x

  C．y=5+x

  D．y=x+10
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積分別為6，10，4，6，則最大正方形E的面積是（　?。?/h2>

  A．26

  B．22

  C．16

  D．94
  組卷：399引用：4難度：0.5

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• 6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形

  B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  C．有一個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  組卷：305引用：5難度：0.7

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• 7．一次函數(shù)y=mx+6（m＜0）的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，y₁）、B（2，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1≥y2
  組卷：639引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

• 22．在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，分別過(guò)點(diǎn)B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分別為E，F(xiàn)，如圖（1）所示．
  
  （1）請(qǐng)?zhí)剿鰾E，DF，EF這三條線段長(zhǎng)度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，若點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上，如圖（2）所示，那么這三條線段的長(zhǎng)度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上呢？如圖（3）所示，請(qǐng)分別直接寫(xiě)出結(jié)論．
  （2）請(qǐng)證明圖（2）中的結(jié)論．
  組卷：165引用：3難度：0.5

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• 23．【操作思考】
  如圖1所示的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系．先畫(huà)出正比例函數(shù)y=x的圖象，再畫(huà)出△ABC關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對(duì)稱的△DEF．
  
  【猜想驗(yàn)證】
  猜想：點(diǎn)P（a,b）關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

  ；
  驗(yàn)證點(diǎn)P（a,b）在第一象限時(shí)的情況（請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整）．
  證明：如圖2，點(diǎn)P（a,b）、Q關(guān)于正比例函數(shù)y=x的圖象對(duì)稱，PH⊥x軸，垂足為H．
  【應(yīng)用拓展】
  在△ABC中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)C在射線BO上，且AO平分∠BAC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：697引用：3難度：0.4

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