2021-2022學年湖南省益陽市桃江縣七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8個小題，每小題5分，共40分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知二元一次方程組

  5 m + 4 n = 20 ①

  4 m - 5 n = 8 ②

  ，如果用加減法消去n,則下列方法可行的是（　?。?/h2>

  A．①×4+②×5

  B．①×5+②×4

  C．①×5-②×4

  D．①×4-②×5
  組卷：1059引用：19難度：0.7

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4

  B．x2?x3=x6

  C．（-x2）3=-x6

  D．（2x2）3=6x6
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 3．下列各式中，能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>

  A．（p+q）（-p-q）	B．（p-q）（q-p）
  C．（5x+3y）（3y-5x）	D．（2a+3b）（3a-2b）
  組卷：1046引用：6難度：0.9

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• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+xy+x=x（x+y）	B．4x2-1=（4x+1）（4x-1）
  C．x2-4x+4=（x+2）2	D．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，直線a,b被直線c所截，下列條件不能判斷a∥b的是（　?。?/h2>

  A．∠1=40°，∠2=40°	B．∠1+∠3=180°
  C．∠4=∠5	D．∠1=∠4
  組卷：6引用：1難度：0.5

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• 6．某班10名學生校服尺寸與對應人數(shù)如下表所示：
  

  尺寸（cm）	160	165	170	175	180
  學生人數(shù)（人）	1	3	2	2	2

  則這10名學生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．165，165

  B．165，170

  C．170，165

  D．170，170
  組卷：40引用：3難度：0.9

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• 7．某公司去年的利潤（總產值-總支出）為200萬元．今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元．如果去年的總產值x萬元、總支出y萬元，則下列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x - y = 200 （ 1 + 20 % ） x - （ 1 - 10 % ） y = 780

  B． x - y = 200 （ 1 - 20 % ） x - （ 1 + 10 % ） y = 780

  C． x - y = 200 20 % x - 10 % y = 780

  D． x - y = 200 （ 1 - 20 % ） x - （ 1 - 10 % ） y = 780
  組卷：937引用：9難度：0.7

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三、解答題（本題8個小題，共80分）

• 21．某階梯教室從第2排起，每一排比前一排增加相同數(shù)目的座位．已知第4排有22個座位，第10排有34個座位．
  （1）求第1排有多少個座位，每一排比前一排多幾個座位？
  （2）第2排座位數(shù)為

  ，求出第n排座位數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．
  （3）若該階梯教室共25排，則最多容納多少人？
  組卷：4引用：1難度：0.5

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• 22．（1）（問題）如圖1，若AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°．求∠EPF的度數(shù)；
  （2）（問題遷移）如圖2，AB∥CD，點P在AB的上方，問∠PEA，∠PFC，∠EPF之間有何數(shù)量關系？請說明理由；
  （3）（聯(lián)想拓展）如圖3所示，在（2）的條件下，已知∠EPF=α，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，用含有α的式子表示∠G的度數(shù)．
  
  組卷：2180引用：11難度：0.5

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