2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市呼蘭區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，計(jì)30分，每題只有一個(gè)正確的答案）

• 1．如圖是“光盤(pán)行動(dòng)”的宣傳海報(bào)（部分），圖中餐盤(pán)與筷子可看成直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．平行
  組卷：437引用：12難度：0.7

  解析

• 2．二次函數(shù)y=x²+5x+6與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．（-3，0）

  C．（6，0）

  D．（0，6）
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 3．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“立夏”、“芒種”、“大雪”，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1343引用：45難度：0.9

  解析

• 4．對(duì)于二次函數(shù)y=-2（x+3）²的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向上

  B．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-3

  C．當(dāng)x＞-4時(shí)，y隨x的增大而減小

  D．點(diǎn)（-2，2）在此函數(shù)圖象上
  組卷：89引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，CD，BD，∠D=50°，則∠ABC的度數(shù)是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．25°
  組卷：268引用：2難度：0.5

  解析

• 6．二次函數(shù)y=（x-3）（x+5）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是（　　）

  A．直線(xiàn)x=3

  B．直線(xiàn)x=-5

  C．直線(xiàn)x=-1

  D．直線(xiàn)x=1
  組卷：1056引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A，B，C，∠ABC=32°，切線(xiàn)PA交OC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32°

  B．26°

  C．38°

  D．28°
  組卷：293引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ADE是由△ABC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，若∠BAC=40°，∠B=90°，∠CAD=10°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．10°
  組卷：1035引用：16難度：0.8

  解析

• 9．定義運(yùn)算：m☆n=n²-mn-1，例如：5☆3=3²-5×3-1=-7，則方程2☆x=6的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：189引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題：（共60分）

• 26．如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=BC．
  （1）連接BD，求證：BD平分∠ADC；
  （2）如圖2，若∠ABC=60°，等邊△EFG的頂點(diǎn)G，E，F(xiàn)分別在AB，BC，CD上，BH=BG，連接GH、FH，求證：BE=FH；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，若點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，BE=3CE，連接BF，

  BF

  =

  19

  ，求⊙O的半徑．
  組卷：35引用：1難度：0.3

  解析

• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax²+bx-6與x軸交于點(diǎn)A（2，0），B（-6，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）如圖2，連接BC，點(diǎn)P為BC下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接PB，PC，若設(shè)△PBC的面積為s,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求s與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，點(diǎn)Q為BC上一點(diǎn)，連接PQ并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PB至點(diǎn)D，連接QD交x軸于點(diǎn)M，BD=QE，點(diǎn)M為QD中點(diǎn)，連接AC，點(diǎn)F在AC上，連接EF，KF⊥EF交BC于點(diǎn)K，連接EK，EH平分∠FEK交FK于點(diǎn)H，HT∥EK交EF于點(diǎn)T，TG⊥EK于點(diǎn)G，若TH+EG=AE，∠EFA=∠PBE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：48引用：1難度：0.2

  解析