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2021-2022學年四川省自貢市富順縣富世學區(qū)九年級(下)第一學月數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/10 7:30:2

一、選擇題(12個小題,每個小題4分,共48分)

  • 1.2020年12月17日凌晨,嫦娥5號返回器攜帶月球樣本成功著陸!已知地球到月球的平均距離約為380000千米.數(shù)據380000用科學記數(shù)法表示為( ?。?/h2>

    組卷:443引用:10難度:0.8
  • 2.下列各式中,計算正確的是(  )

    組卷:118引用:2難度:0.8
  • 3.下列標志中,屬于軸對稱圖形的是(  )

    組卷:36引用:2難度:0.9
  • 菁優(yōu)網4.如圖,△ABC內接于圓O,連接OA、OB,∠C=40°,則∠AOB的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:453引用:3難度:0.9
  • 5.在一個布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球,它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別.其中紅球若干,白球5個,袋中的球已攪勻.若從袋中隨機取出1個球,取出紅球的可能性大,則紅球的個數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:1288引用:20難度:0.7
  • 6.如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值為( ?。?/h2>

    組卷:8759引用:75難度:0.9
  • 菁優(yōu)網7.定理:三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.
    已知:如圖,∠ACD是△ABC的外角.求證:∠ACD=∠A+∠B.
    證法1:如圖,
    ∵∠A+∠B+∠ACB=180°(三角形內角和定理),
    又∵∠ACD+∠ACB=180°(平角定義),
    ∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB(等量代換).
    ∴∠ACD=∠A+∠B(等式性質).
    證法2:如圖,
    ∵∠A=76°,∠B=59°,
    且∠ACD=135°(量角器測量所得)
    又∵135°=76°+59°(計算所得)
    ∴∠ACD=∠A+∠B(等量代換).
    下列說法正確的是(  )

    組卷:1269引用:22難度:0.7
  • 菁優(yōu)網8.如圖,矩形ABCD的邊AB=1,BE平分∠ABC,交AD于點E,若點E是AD的中點,以點B為圓心,BE長為半徑畫弧,交BC于點F,則圖中陰影部分的面積是( ?。?/h2>

    組卷:3077引用:17難度:0.7

五、解答題(共26分)

  • 菁優(yōu)網25.已知,如圖,AB是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,OF⊥BC于點F,交⊙O于點E,AE與BC交于點H,點D為OE的延長線上一點,且∠ODB=∠AEC.
    (1)求證:BD是⊙O的切線;
    (2)求證:CE2=EH?EA;
    (3)若⊙O的半徑為5,sinA=
    3
    5
    ,求BH的長.

    組卷:4525引用:24難度:0.5
  • 26.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=
    3
    3
    x2-
    2
    3
    3
    x-
    3
    與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側),與y軸交于點C,對稱軸與x軸交于點D,點E(4,n)在拋物線上.
    菁優(yōu)網
    (1)求直線AE的解析式;
    (2)點P為直線CE下方拋物線上的一點,連接PC,PE.當△PCE的面積最大時,連接CD,CB,點K是線段CB的中點,點M是CP上的一點,點N是CD上的一點,求KM+MN+NK的最小值;
    (3)點G是線段CE的中點,將拋物線y=
    3
    3
    x2-
    2
    3
    3
    x-
    3
    沿x軸正方向平移得到新拋物線y′,y′經過點D,y′的頂點為點F.在新拋物線y′的對稱軸上,是否存在點Q,使得△FGQ為等腰三角形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

    組卷:5950引用:10難度:0.1
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