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2021-2022學(xué)年浙江省杭州市桐廬中學(xué)創(chuàng)新班高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/21 8:0:1

一、選擇題（每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={3，4}，則?_U（M∪N）=（　?。?/h2>
A．{5} B．{1，2} C．{3，4} D．{1，2，3，4}
組卷：3628引用：39難度：0.9
解析
2．已知命題p：?x∈（0，+∞），x＞lnx,則p的否定是（　　）
A．?x₀∈（0，+∞），x₀≤lnx₀ B．?x∈（0，+∞），x≤lnx₀
C．?x₀∈（0，+∞），x₀＞lnx₀ D．?x∈（0，+∞），x＜lnx₀
組卷：3引用：1難度：0.8
解析
3．若750°角的終邊上有一點(diǎn)P（a,3），則a的值是（　?。?/h2>
A．
3
B．3
3
C．-
3
D．-3
3
組卷：22引用：1難度：0.5
解析
4．函數(shù)f（x）=（1-
2
1
+
e
x
）sinx的圖象的大致形狀是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：459引用：16難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
x
-
4
x
，則函數(shù)
f
（
x
-
1
）
x
+
1
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．（-∞，1） B．（-∞，-1）
C．（-∞，-1）∪（-1，0） D．（-∞，-1）∪（-1，1）
組卷：1227引用：7難度：0.7
解析
6．若向量
a
=
（
sin
2
α
，
cosα
）
，
b
=
（
1
，
cosα
）
，且
tanα
=
1
2
，則
a
?
b
的值是（　　）
A．
4
5
B．
6
5
C．
8
5
D．2
組卷：1引用：1難度：0.7
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）

（
A
＞
0

，

ω
＞
0

，

|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖象的解析式為（　?。?/h2>
A．y=sin2x B．
y
=
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
C．
y
=
sin
（
2
x
-
π
6
）
D．y=cos2x
組卷：804引用：9難度：0.9
解析

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四.解答題：本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

22．為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個(gè)單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時(shí)間x（單位：小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為
y
=
16
9
-
2
x
-
1
，
0
≤
x
≤
3
16
-
2
x
-
3
，
3
＜
x
≤
7
．若多次噴灑，則某一時(shí)刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時(shí)，它才能起到凈化空氣的作用．
（1）若一次噴灑4個(gè)單位的凈化劑，則凈化時(shí)間約達(dá)幾小時(shí)？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg15≈1.17）
（2）若第一次噴灑2個(gè)單位的凈化劑，3小時(shí)后再噴灑2個(gè)單位的凈化劑，設(shè)第二次噴灑t小時(shí)后空氣中凈化劑濃度為g（t）（毫克/立方米），其中0＜1≤3．
①求g（t）的表達(dá)式；
②求第二次噴灑后的3小時(shí)內(nèi)空氣中凈化劑濃度的最小值．
組卷：106引用：6難度：0.5
解析
23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
a
x
，g（x）=-2x²+（x-a）|x-a|+a²+3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)?x₀∈[1，3]，?x₁，x₂∈[0，3]（x₁≠x₂），使得f（x₀）=g（x_i）（i=1，2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：87引用：2難度：0.2
解析

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A．?x₀∈（0，+∞），x₀≤lnx₀	B．?x∈（0，+∞），x≤lnx₀
C．?x₀∈（0，+∞），x₀＞lnx₀	D．?x∈（0，+∞），x＜lnx₀

A．（-∞，1）	B．（-∞，-1）
C．（-∞，-1）∪（-1，0）	D．（-∞，-1）∪（-1，1）

A．y=sin2x	B． y = sin （ 2 x + 2 π 3 ）
C． y = sin （ 2 x - π 6 ）	D．y=cos2x

A．	B．
C．	D．

2021-2022學(xué)年浙江省杭州市桐廬中學(xué)創(chuàng)新班高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={3，4}，則?U（M∪N）=（ ?。?/h2>

2．已知命題p：?x∈（0，+∞），x＞lnx,則p的否定是（ ）

3．若750°角的終邊上有一點(diǎn)P（a,3），則a的值是（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=（1-21+ex）sinx的圖象的大致形狀是（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=x2x-4x，則函數(shù)f（x-1）x+1的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

6．若向量a=（sin2α，cosα），b=（1，cosα），且tanα=12，則a?b的值是（ ）

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0 ， ω＞0 ， |φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移π6個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖象的解析式為（ ?。?/h2>

四.解答題：本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

一、選擇題（每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={3，4}，則?_U（M∪N）=（　?。?/h2>

2．已知命題p：?x∈（0，+∞），x＞lnx,則p的否定是（　　）

3．若750°角的終邊上有一點(diǎn)P（a,3），則a的值是（　?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=（1-
2
1
+
e
x
）sinx的圖象的大致形狀是（　　）

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
2
x
-
4
x
，則函數(shù)
f
（
x
-
1
）
x
+
1
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

6．若向量
a
=
（
sin
2
α
，
cosα
）
，
b
=
（
1
，
cosα
）
，且
tanα
=
1
2
，則
a
?
b
的值是（　　）

7．函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）

（
A
＞
0

，

ω
＞
0

，

|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖象的解析式為（　?。?/h2>

四.解答題：本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．