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2022-2023學(xué)年河南省安陽市安陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.
    a
    ,
    b
    ,
    c
    是空間任意三個向量,λ∈R,下列關(guān)系式中,不成立的是(  )

    組卷:183引用:4難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    =(1,cosα,sinα),
    b
    =(-1,sinα,cosα),則
    a
    +
    b
    a
    -
    b
    的夾角是( ?。?/h2>

    組卷:38引用:3難度:0.8
  • 3.對于空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C,有如下關(guān)系:6
    OP
    =
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:580引用:10難度:0.9
  • 4.在三棱錐A-BCD中,E是棱CD的中點(diǎn),且
    BF
    =
    2
    3
    BE
    ,則
    AF
    =(  )

    組卷:40引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均為2,則異面直線A1B與B1C角的余弦值是(  )

    組卷:570引用:16難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,60°的二面角的棱上有A、B兩點(diǎn),線段AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi),且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,則CD的長為( ?。?/h2>

    組卷:321引用:9難度:0.7
  • 7.已知四棱錐P-ABCD中,
    AB
    =
    4
    ,-
    2
    3
    ,
    AD
    =
    -
    4
    ,
    1
    0
    ,
    AP
    =
    -
    6
    ,
    2
    ,-
    8
    ,則點(diǎn)P到底面ABCD的距離為(  )

    組卷:287引用:14難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上的一點(diǎn),P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點(diǎn),且PB1∥平面BDA1
    (Ⅰ)求證:CD=C1D;
    (Ⅱ)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
    (Ⅲ)求點(diǎn)C到平面B1DP的距離.

    組卷:1356引用:13難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.
    (1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
    (2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,求二面角A-PB-C的余弦值.

    組卷:12941引用:38難度:0.6
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