2006年浙江省溫州市平陽縣昆陽學(xué)區(qū)初三數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．a、b是有理數(shù)，如果|a-b|=a+b,那么對于結(jié)論：
  ①a一定不是負(fù)數(shù)；②b可能是負(fù)數(shù)，則下列判斷正確的是（　　）

  A．只有①正確

  B．只有②正確

  C．①②都正確

  D．①②都不正確
  組卷：232引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知a、b、c中有兩個奇數(shù)、一個偶數(shù)，n是整數(shù)，如果S=（a+2n+1）+（b+2n+2）+（c+2n+3），那么（　　）

  A．S是偶數(shù)

  B．S是奇數(shù)

  C．S的奇偶性與n的奇偶性相同

  D．S的奇偶性不能確定
  組卷：379引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，觀察圖中每正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個數(shù)共有（　　）

  A．35個

  B．40個

  C．45個

  D．50個
  組卷：397引用：8難度：0.9

  解析

• 4．若ab≠0，則等式

  -

  -

  a

  5

  b

  =

  a

  3

  -

  1

  ab

  成立的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0

  B．a(chǎn)＜0，b＞0

  C．a(chǎn)＞0，b＜0

  D．a(chǎn)＜0，b＜0
  組卷：264引用：3難度：0.9

  解析

• 5．某校九年級四個班的代表隊準(zhǔn)備舉行籃球友誼賽．甲、乙、丙三位同學(xué)預(yù)測比賽的結(jié)果如下：
  甲說：“902班得冠軍，904班得第三”；
  乙說：“901班得第四，903班得亞軍”；
  丙說：“903班得第三，904班得冠軍”．
  賽后得知，三人都只猜對了一半，則得冠軍的是（　　）

  A．901班

  B．902班

  C．903班

  D．904班
  組卷：1225引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，并設(shè)M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，則（　?。?/h2>

  A．M＞0

  B．M=0

  C．M＜0

  D．不能確定M為正、為負(fù)或為0
  組卷：814引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題：（共4題，分值依次為12分、12分、12分、14分，共50分）

• 17．三兄弟帶著西瓜到農(nóng)貿(mào)市場去賣：老大帶了10個，老二帶了16個，老三帶了26個．上午他們按同一價格賣了若干個西瓜（西瓜按個數(shù)出售），過了中午，怕西瓜賣不完，他們跌價把所有的西瓜仍按同一價格全部賣掉了，回家后，他們清點(diǎn)賣瓜款后發(fā)現(xiàn)，三人賣瓜所得的款一樣多，每人都賣得35元，問他們的西瓜到底上、下午各按什么價格賣出的？
  組卷：151引用：3難度：0.5

  解析

• 18．已知拋物線y=x²+px+q上有一點(diǎn)M（x₀，y₀）位于x軸的下方．
  （1）求證：拋物線必與x軸交于兩點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），其中x₁＜x₂；
  （2）求證：x₁＜x₀＜x₂；
  （3）當(dāng)點(diǎn)M為（1，-1997）時，求整數(shù)x₁、x₂．
  組卷：252引用：1難度：0.5

  解析