2021-2022學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市邵東創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（共36分）

• 1．有理數(shù)a,b滿(mǎn)足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．-a＜b＜-b＜a

  B．b＜-a＜a＜-b

  C．-a＜-b＜b＜a

  D．b＜-a＜-b＜a
  組卷：628引用：7難度：0.7

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• 2．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*b=b²-a,如3*1=1²-3=-2，則（-2）*（-3）等于（　　）

  A．11

  B．-11

  C．7

  D．-7
  組卷：1095引用：10難度：0.7

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• 3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（　?。?/h2>

  A．32與-23	B．-（-2）與|-2|
  C．（-2）2與-22	D． - 2 2 3 與（ 2 3 ）2
  組卷：95引用：2難度：0.7

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• 4．式子1-2+3-4+5-6+…+2019-2020+2021的結(jié)果不可能是（　?。?/h2>

  A．奇數(shù)

  B．正數(shù)

  C．偶數(shù)

  D．整數(shù)
  組卷：82引用：3難度：0.7

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• 5．13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書(shū)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢．每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”．則刀鞘數(shù)為（　?。?/h2>

  A．42

  B．49

  C．76

  D．67
  組卷：275引用：16難度：0.9

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• 6．為落實(shí)疫情防控責(zé)任，學(xué)校在開(kāi)學(xué)返校時(shí)要求同學(xué)們做好一周體溫自我監(jiān)測(cè)．小明在記錄自己體溫時(shí)，將高出37℃的部分記作正數(shù)，低于37℃的部分記作負(fù)數(shù)，體溫正好是37℃時(shí)記作“0”．他在一周內(nèi)的體溫監(jiān)測(cè)結(jié)果分別為+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，+0.2，-0.6，-0.4，那么，小明一周中體溫的平均值為（　?。?/h2>

  A．37.1℃

  B．37.31℃

  C．36.69℃

  D．36.8℃
  組卷：84引用：3難度：0.7

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• 7．多項(xiàng)式（2x²+ax-y+4）+（-2bx²+3x-5y+1）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則b-2a的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-4

  C．-1

  D．7
  組卷：1430引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，寬為30cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．18cm

  C．20cm

  D．24cm
  組卷：354引用：7難度：0.7

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• 9．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有乘傳委輸空車(chē)日行七十里，重車(chē)日行五十里．今載太倉(cāng)粟輸上林五日三返．”意思是說(shuō)：駕馬車(chē)在驛站間運(yùn)送貨物，空車(chē)一日行70里，重車(chē)一日行50里．現(xiàn)在從太倉(cāng)運(yùn)谷子到上林，5日往返3次．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．設(shè)太倉(cāng)到上林的距離為x里， x 50 + x 70 =5

  B．設(shè)太倉(cāng)到上林的距離為x里， x 50 - x 70 =5

  C．設(shè)重車(chē)行駛x天，50x=70（5-x）

  D．設(shè)重車(chē)行駛x天，70x=50（5-x）
  組卷：133引用：4難度：0.8

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三、解答題。（共60分）

• 26．如圖所示，某公司打算將一長(zhǎng)方形空地美化，并在左右兩邊各修一個(gè)半圓形的花壇，其余部分（圖中陰影部分）種草．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米，半圓半徑為r米（2r＜b）．（結(jié)果保留π）
  （1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積．
  （2）如果種草每平方米花費(fèi)100元，修建花壇每平方米花費(fèi)200元，求該公司美化空地的總費(fèi)用．（用含a,b,r,π的式子表示）
  （3）當(dāng)a=50，b=40，r=10時(shí)，請(qǐng)問(wèn)該公司美化空地的總費(fèi)用為多少元？
  組卷：129引用：4難度：0.7

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• 27．為扎實(shí)推進(jìn)“精準(zhǔn)扶貧”工作，某“貧困戶(hù)”在黨和政府的關(guān)懷和幫助下投資了一個(gè)魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一年多的精心養(yǎng)殖，今年10月份從魚(yú)塘里捕撈了草魚(yú)和花鰱魚(yú)共2500千克，在市場(chǎng)上草魚(yú)以每千克16元的價(jià)格出售，花鰱魚(yú)以每千克24元的價(jià)格出售，這樣該貧困戶(hù)10月份收入52000元．
  （1）今年10月份從魚(yú)塘里捕撈草魚(yú)和花鰱魚(yú)各多少千克？
  （2）該貧困戶(hù)今年12月份再次從魚(yú)塘里捕撈．在捕撈數(shù)量和銷(xiāo)售價(jià)格方面，草魚(yú)數(shù)量比10月份減少了6a千克，銷(xiāo)售價(jià)格不變；花鰱魚(yú)數(shù)量比10月份減少了a%，銷(xiāo)售價(jià)格比10月份減少了

  1

  6

  ，該貧困戶(hù)在10月份和12月份兩次捕撈中共收入了94040元，真正實(shí)現(xiàn)了脫貧致富，試求a的值．
  組卷：437引用：5難度：0.7

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