2021-2022學(xué)年湖南省邵陽市邵東創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）競賽數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/19 0:0:8
一、單選題。（共36分）
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1．有理數(shù)a,b滿足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則下列結(jié)論正確的是（ ）
組卷：632引用：7難度：0.7 -
2．現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*b=b2-a,如3*1=12-3=-2，則（-2）*（-3）等于（ ?。?/h2>
組卷：1142引用：10難度：0.7 -
3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（ ?。?/h2>
組卷：100引用：2難度：0.7 -
4．式子1-2+3-4+5-6+…+2019-2020+2021的結(jié)果不可能是（ ?。?/h2>
組卷：89引用：3難度：0.7 -
5．13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書》中有這樣一個(gè)問題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢．每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”．則刀鞘數(shù)為（ ）
組卷：293引用：18難度：0.9 -
6．為落實(shí)疫情防控責(zé)任，學(xué)校在開學(xué)返校時(shí)要求同學(xué)們做好一周體溫自我監(jiān)測．小明在記錄自己體溫時(shí)，將高出37℃的部分記作正數(shù)，低于37℃的部分記作負(fù)數(shù)，體溫正好是37℃時(shí)記作“0”．他在一周內(nèi)的體溫監(jiān)測結(jié)果分別為+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，+0.2，-0.6，-0.4，那么，小明一周中體溫的平均值為（ ?。?/h2>
組卷：85引用：3難度：0.7 -
7．多項(xiàng)式（2x2+ax-y+4）+（-2bx2+3x-5y+1）的值與字母x的取值無關(guān)，則b-2a的值是（ ）
組卷：1536引用：7難度：0.7 -
8．如圖，寬為30cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的長為（ ?。?/h2>組卷：416引用：7難度：0.7 -
9．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有乘傳委輸空車日行七十里，重車日行五十里．今載太倉粟輸上林五日三返．”意思是說：駕馬車在驛站間運(yùn)送貨物，空車一日行70里，重車一日行50里．現(xiàn)在從太倉運(yùn)谷子到上林，5日往返3次．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
組卷：337引用：7難度：0.8
三、解答題。（共60分）
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26．如圖所示，某公司打算將一長方形空地美化，并在左右兩邊各修一個(gè)半圓形的花壇，其余部分（圖中陰影部分）種草．已知長方形的長為a米，寬為b米，半圓半徑為r米（2r＜b）．（結(jié)果保留π）
（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積．
（2）如果種草每平方米花費(fèi)100元，修建花壇每平方米花費(fèi)200元，求該公司美化空地的總費(fèi)用．（用含a,b,r,π的式子表示）
（3）當(dāng)a=50，b=40，r=10時(shí)，請問該公司美化空地的總費(fèi)用為多少元？組卷：156引用：4難度：0.7 -
27．為扎實(shí)推進(jìn)“精準(zhǔn)扶貧”工作，某“貧困戶”在黨和政府的關(guān)懷和幫助下投資了一個(gè)魚塘，經(jīng)過一年多的精心養(yǎng)殖，今年10月份從魚塘里捕撈了草魚和花鰱魚共2500千克，在市場上草魚以每千克16元的價(jià)格出售，花鰱魚以每千克24元的價(jià)格出售，這樣該貧困戶10月份收入52000元．
（1）今年10月份從魚塘里捕撈草魚和花鰱魚各多少千克？
（2）該貧困戶今年12月份再次從魚塘里捕撈．在捕撈數(shù)量和銷售價(jià)格方面，草魚數(shù)量比10月份減少了6a千克，銷售價(jià)格不變；花鰱魚數(shù)量比10月份減少了a%，銷售價(jià)格比10月份減少了，該貧困戶在10月份和12月份兩次捕撈中共收入了94040元，真正實(shí)現(xiàn)了脫貧致富，試求a的值．16組卷：462引用：5難度：0.7