2022-2023學(xué)年山東省德州市陵城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分）

• 1．今年7月11日至18日，第十四屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME14）在上海舉行．如圖是ICME14的會(huì)標(biāo)，包含了大量的中國(guó)數(shù)學(xué)元素--河圖、洛書(shū)、弦圖、八卦等，其中的“弦圖”也是中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的徽標(biāo)．下列中國(guó)古代數(shù)學(xué)成就中，與“弦圖”有關(guān)的是（　?。?/h2>

  A．天元術(shù)

  B．正負(fù)術(shù)

  C．勾股定理

  D．楊輝三角
  組卷：145引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 20

  C． 1 3

  D． 5
  組卷：176引用：7難度：0.9

  解析

• 3．為了提高物品使用率，減少浪費(fèi)，把廢置物品通過(guò)義賣(mài)的形式變換成現(xiàn)金，用來(lái)幫助那些需要幫助的人，某中學(xué)舉辦了“聚沙成塔讓愛(ài)心助力夢(mèng)想”校園愛(ài)心義賣(mài)活動(dòng)，下面是隨機(jī)抽取的20名學(xué)生義賣(mài)獲得現(xiàn)金錢(qián)數(shù)的統(tǒng)計(jì)：
  

  獲得義賣(mài)現(xiàn)金/元	5	8	10	12	15
  人數(shù)/人	6	4	3	5	2

  請(qǐng)根據(jù)學(xué)生獲得現(xiàn)金數(shù)，判斷下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．樣本為20名學(xué)生	B．眾數(shù)是15元
  C．中位數(shù)是8元	D．平均數(shù)是9.1元
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列算式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 12 ÷ 3 = 4

  C． 9 - 3 = 3

  D． 3 × 2 = 6
  組卷：235引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c.下列所給數(shù)據(jù)中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a(chǎn)= 3 ，b=2，c=1	B．∠A-∠B=∠C
  C．（a-b）（a+b）=c2	D．∠A：∠B：∠C=2：5：8
  組卷：735引用：5難度：0.6

  解析

• 6．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-y+2=0

  B．x2+2x-5=0

  C． 1 x 2 - 1 x + 8 = 0

  D．x-y=2
  組卷：203引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　?。?/h2>

  A．OA=OC，AC=BD

  B．OB=OA，OD=OC

  C．AB∥CD，AD=BC

  D．∠ABC+∠BAD=180°，∠BCD=∠BAD
  組卷：470引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO．若∠DAC=32°，則∠OBC的度數(shù)為（　?。?br />?

  A．32°

  B．48°

  C．58°

  D．68°
  組卷：862引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（7小題，共78分）

• 24．某市全面實(shí)施居民“階梯水價(jià)”，當(dāng)累計(jì)水量超過(guò)年度階梯水量分檔基數(shù)臨界點(diǎn)后，即開(kāi)始實(shí)施階梯價(jià)格計(jì)價(jià)，分檔水量和單價(jià)見(jiàn)表：

  合	戶(hù)年用水量（立方米）	自來(lái)水單價(jià)（元/立方米）	污水處理單價(jià)（元/立方米）
  第一階梯	0-220（含220）	2.25	1.8
  第三階梯	220-300（含300）	4
  第三階梯	300以上	6.99
  注：應(yīng)繳納水費(fèi)=戶(hù)年用水量×（自來(lái)水單價(jià)+污水處理單價(jià)）

  仔細(xì)閱讀上述材料，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：
  （1）如果果小葉家全年用水量是220立方米，那么她家全年應(yīng)繳納水費(fèi)多少元？
  （2）居民繳納水費(fèi)y（元）關(guān)于戶(hù)年用水量x（立方米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，求第二階梯（線段AB）的表達(dá)式；
  （3）如果小明家全年數(shù)納的水費(fèi)共計(jì)1181元，那么他家全年用水量是多少立方米？
  組卷：617引用：7難度：0.5

  解析

• 25．如圖所示，在同一個(gè)坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=k₁x+b₁和y=kx+b的圖象，分別與x軸交于點(diǎn)A、B，兩直線交于點(diǎn)C．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0），觀察圖象并回答下列問(wèn)題：
  （1）關(guān)于x的方程k₁x+b₁=0的解是

  ；關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是

  ；
  （2）直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式組

  kx + b ＞ 0

  k 1 x + b 1 ＞ 0

  解集是

  ；
  （3）若點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，3），
  ①關(guān)于x的不等式k₁x+b₁＞kx+b的解集是

  ；
  ②△ABC的面積為

  ；
  ③在y軸上找一點(diǎn)P，使得PB-PC的值最大，則P點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  組卷：926引用：3難度：0.6

  解析