2022-2023學(xué)年河北省石家莊市部分學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．某體育用品店有5款不同的籃球、4款不同的排球，某人要買一個籃球和一個排球，不同的選法有（　?。?/h2>

  A．9種

  B．10種

  C．20種

  D．36種
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 2．設(shè)兩個正態(tài)分布N（μ₁，σ₁²）（σ₁＞0）和N（μ₂，σ₂²）（σ₂＞0）曲線如圖所示，則有（　?。?/h2>

  A．μ1＜μ2，σ1＞σ2	B．μ1＜μ2，σ1＜σ2
  C．μ1＞μ2，σ1＞σ2	D．μ1＞μ2，σ1＜σ2
  組卷：1427引用：20難度：0.8

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• 3．某口罩生產(chǎn)廠家生產(chǎn)醫(yī)用普通口罩、醫(yī)用外科口罩兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)比例分別為80%，20%，且這兩種產(chǎn)品中綁帶式口罩的比例分別為10%，20%．若從該廠生產(chǎn)的口罩中任選一個，則選到綁帶式口罩的概率為（　　）

  A．0.12

  B．0.16

  C．0.2

  D．0.32
  組卷：43引用：1難度：0.8

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• 4．編鐘是中國古代重要的打擊樂器，是鐘的一種．編鐘興起于周朝，盛于春秋戰(zhàn)國直至秦漢．如圖，某仿古雙層編鐘模型擺件由12枚大小不同的編鐘組成，若將這12枚編鐘重新懸掛，上層5枚，下層7枚，且要求每層的編鐘左邊都比右邊的大，則不同的懸掛方法有（　?。?/h2>

  A．672種

  B．728種

  C．792種

  D．800種
  組卷：52引用：1難度：0.7

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• 5．已知某同學(xué)投籃一次的命中率為

  9

  10

  ，連續(xù)兩次均投中的概率是

  1

  2

  ，若該同學(xué)在投中一次后，隨后一次也投中的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 5 9
  組卷：318引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，在墻角有一根長1米的直木棒AB緊貼墻面，墻面與底面垂直．在t=0s時，木棒的端點(diǎn)A以0.1m/s的速度豎直向下勻速運(yùn)動，端點(diǎn)B向右沿直線運(yùn)動，則端點(diǎn)B在t=5s這一時刻的瞬時速度為（　?。?/h2>

  A． 3 30 m / s

  B． 5 30 m / s

  C． 3 10 m / s

  D． 5 10 m / s
  組卷：34引用：2難度：0.8

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• 7．某五面體木塊的直觀圖如圖所示，現(xiàn)準(zhǔn)備給其5個面涂色，每個面涂一種顏色，且相鄰兩個面（有公共棱的兩個面）所涂顏色不能相同．若有6種不同顏色的顏料可供選擇，則不同的涂色方案有（　　）

  A．600種

  B．1080種

  C．1200種

  D．1560種
  組卷：86引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某商場為了吸引顧客，舉辦了投籃得優(yōu)惠券活動，規(guī)則如下：若顧客連續(xù)投中三次，游戲過關(guān)，停止游戲，獲得9元優(yōu)惠券；若連續(xù)未投中兩次，游戲失敗，停止游戲，獲得3元優(yōu)惠券；若投籃六次仍未分出游戲過關(guān)或失敗，也停止游戲，獲得6元優(yōu)惠券．顧客小明準(zhǔn)備參與該活動，已知小明的投籃命中率為

  2

  3

  ．
  （1）求小明投籃五次結(jié)束游戲的概率；
  （2）記小明獲得的優(yōu)惠券金額為X，求X的分布列及期望．
  組卷：52引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax（a∈R），g（x）=x³+sinx.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若a=0，證明：f（x）≤g（x）．
  組卷：61引用：3難度：0.6

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