2022-2023學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在題后面的括號(hào)內(nèi)，每小題5分，共60分）

• 1．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． a 2

  C． 1 2

  D． 27
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如果2x=5y（y≠0），那么

  x

  y

  的值是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 7 5

  C． 5 2

  D． 7 2
  組卷：397引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，CE=2，則AE的長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：967引用：14難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，且AB∥CD．如果AO=CO=2，BO=1，那么OD的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：274引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，若△AEO的面積為1，則△BOC的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：58引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上一點(diǎn)，下列條件中，能使△ABC與△BDC相似的是（　　）

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ACB=∠ADC

  C．AC2=AD?AB

  D．BC2=BD?AB
  組卷：441引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CF⊥BE于點(diǎn)F，則CF等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.4

  C．2.5

  D．2.25
  組卷：370引用：10難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，BC=60，高AD=30，正方形EFGH一邊在BC上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AD交EF于點(diǎn)N，則正方形EFGH的面積為（　　）

  A．200

  B．400

  C．600

  D．900
  組卷：83引用：1難度：0.5

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三、解答題.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共70分）

• 23．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上，且BE=CD，EP∥AC 交直線CD于點(diǎn)P，交直線AB于點(diǎn)F，∠ADP=∠ACB．
  （1）求證：△CBD∽△ABC；
  （2）圖中是否存在與AC相等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并證明；若不存在，說明理由．
  組卷：120引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，P為正方形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，過P作MN⊥DE分別交BC，AD于M，N．
  
  （1）如圖1，求證：MN=DE；
  （2）如圖2，點(diǎn)F與點(diǎn)C關(guān)于直線DE對(duì)稱，連接FA并延長(zhǎng)交直線DE于點(diǎn)G，連接BG．
  ①設(shè)∠ADE的度數(shù)為x,求∠DGF的度數(shù)；
  ②猜想AF與BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：378引用：5難度：0.3

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