2021-2022學(xué)年江蘇省常州市前黃高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．設(shè)S為全集，A={1，2，3}，S={0，1，2，3，4}，則?_SA=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2，3}

  C．{0，4}

  D．{0，1，2，3，4}
  組卷：24引用：2難度：0.9

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• 2．下列運算中正確的是（　　）

  A． （ 3 - π ） 2 =3-π	B．（ m 1 4 n - 3 8 ）8= m 2 n 3
  C．log981=9	D．lg  xy z = lgxy lgz
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 3．“-2＜x＜3”是“x²-2x-3＜0成立”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：601引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  -

  x

  2

  -

  6

  x

  -

  5

  的值域為（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[0，2]

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：563引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知點（

  3

  3

  ，

  3

  ）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）是（　?。?/h2>

  A．奇函數(shù)	B．偶函數(shù)
  C．定義域內(nèi)的減函數(shù)	D．定義域內(nèi)的增函數(shù)
  組卷：603引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)，若正實數(shù)a,b滿足f（4a）+f（b-9）=0，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 9 2

  C．9

  D．18
  組卷：437引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則（x-1）f（x）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜0或x＞2}	B．{x|x＜-2或1＜x＜2}
  C．{x|x＜-2或x＞2}	D．{x|-2＜x＜0或1＜x＜2}
  組卷：44引用：1難度：0.7

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四、解答題：（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 21．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（mn）=f（m）+f（n）（m,n＞0），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
  （1）求f（1）的值；
  （2）求證：f（

  x

  y

  ）=f（x）-f（y）；
  （3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
  （4）若f（2）=1，解不等式f（x+2）-f（2x）＞2；
  （5）比較f（

  m

  +

  n

  2

  ）與

  f

  （

  m

  ）

  +

  f

  （

  n

  ）

  2

  的大?。?/h2>
  組卷：514引用：4難度：0.9

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  +

  1

  -

  3

  2

  x

  -

  1

  ，x∈（0，+∞）．
  （1）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
  （2）若f（x）≥k?2^x，k＞0在區(qū)間[1，2]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
  （3）若存在實數(shù)b＞a＞0，使得函數(shù)f（x）在（a,b）上的值域是（m2^a，m2^b），求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：166引用：4難度：0.3

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