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2023年安徽省滁州市定遠中學高考數(shù)學一診試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}且A={3，4}，B={1，2}，則A∩（?_UB）等于（　?。?/h2>
A．{2} B．{3，4} C．{5} D．{2，3，4，5}
組卷：43引用：6難度：0.9
解析
2．已知n為正整數(shù)，則“n是3的倍數(shù)”是“
（
x
4
-
2
x
2
）
n
的二項展開式中存在常數(shù)項”的（　　）條件．
A．充分非必要 B．必要非充分
C．充要 D．既不充分也不必要
組卷：136引用：3難度：0.7
解析

3．空氣質(zhì)量指數(shù)是評估空氣質(zhì)量狀況的一組數(shù)字，空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六檔，分別對應(yīng)“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴重污染”六個等級．如圖是某市2月1日至14日連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，則下面說法中正確的是（　?。?/h2>

A．這14天中有5天空氣質(zhì)量為“中度污染”

B．從2日到5日空氣質(zhì)量越來越好

C．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是214

D．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小是5日到7日

組卷：338引用：11難度：0.8

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，
a
1
=
1
1012
，
a
n
+
a
n
+
1
+
a
n
+
2
=
n
+
2
1012
，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．138 B．674 C．675 D．2023
組卷：172引用：4難度：0.5
解析
5．等額分付資本回收是指起初投資P，在利率i,回收周期數(shù)n為定值的情況下，每期期末取出的資金A為多少時，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收，其計算公式為：A=P?
i
（
1
+
i
）
n
（
1
+
i
）
n
-
1
．某農(nóng)業(yè)種植公司投資33萬元購買一大型農(nóng)機設(shè)備，期望投資收益年利率為10%，若每年年底回籠資金8.25萬元，則該公司將至少在（　?。┠陜?nèi)能全部收回本利和．（lg11≈1.04，lg5≈0.70，lg3≈0.48）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：117引用：6難度：0.6
解析
6．在△ABC中，點D在邊BC上，且BD=2CD，
AB
?
AD
=
4
AC
?
AD
，記BD，CD中點分別為E，F(xiàn)，且AE=EF，則cos∠EAF=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
15
8
C．
15
4
D．
7
8
組卷：99引用：4難度：0.5
解析
7．已知定義在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），滿足f'（x）＜f（x）且f（x+2）為偶函數(shù)，f（0）=e⁴，則不等式f（x）＜e^x的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，4） B．（0，+∞） C．（2，+∞） D．（4，+∞）
組卷：117引用：6難度：0.6
解析

21．如圖，在四棱錐P-ABED中，AD⊥AB，BE∥AD，AD=2BE=2AB=2PA=4，PA⊥平面ABED，M為AD的中點．
（1）證明：ED⊥平面PAE；
（2）求直線PD與平面PBM所成角的余弦值．
組卷：36引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ae^x-x（a＞0）．
（1）若函數(shù)f（x）存在零點，求實數(shù)a的最大值；
（2）當x＞0時，函數(shù)f（x）≥x²-xlnx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：152引用：5難度：0.4
解析

A．充分非必要	B．必要非充分
C．充要	D．既不充分也不必要