2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)師達(dá)中學(xué)八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/8 7:0:8
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．如圖，將△ABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開(kāi)后得到折痕l,則l是△ABC的（ ?。?/h2>組卷：1366引用：34難度：0.5 -
2．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm,則第三邊的長(zhǎng)可以是（ ）
組卷：1510引用：37難度：0.8 -
3．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，則∠A=（ ）組卷：1164引用：34難度：0.7 -
4．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）
組卷：774引用：13難度：0.9 -
5．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，若∠BCE=65°，則∠CAF的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1463引用：11難度：0.7 -
6．有下列四種說(shuō)法：①角的內(nèi)部任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線(xiàn)上；③角的平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；④在△ABC中的∠BAC的平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，其中正確的有（ ?。?/h2>
組卷：256引用：4難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)A、E、B、D在同一條直線(xiàn)上，AC∥DF，AC=DF，只添加一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ?。?/h2>組卷：1116引用：18難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，∠C=46°，將△ABC沿直線(xiàn)l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（ ）組卷：105引用：1難度：0.5
三、解答題（共46分，19-23題每小題6分，24-25題每小題6分）
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24．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是射線(xiàn)AC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交直線(xiàn)BD于點(diǎn)F，∠CEF的角平分線(xiàn)所在直線(xiàn)與射線(xiàn)BD交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)．
①若∠ABC=40°，∠C=60°，則∠BGE=°；
②若∠A=70°，則∠BGE=；
③探究∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)E在射線(xiàn)DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BGE與∠A之間的數(shù)量關(guān)系與（1）③中的數(shù)量關(guān)系是否相同？若不同，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
組卷：908引用：3難度：0.4 -
25．如圖，在△ABD中，∠ABC=45°，AC，BF為△ABD的兩條高．
（1）求證：BE=AD；
（2）若過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，交AD于點(diǎn)M，求證：BE=AM+EM．組卷：2171引用：5難度：0.5